Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química 4 ESO

Un tanque que contiene un gas ideal se sella a $20{}^{\circ }\text{C}$ y a una presión de $1\text{ atm}$. ¿Cuál será la presión (en kPa y mmHg) en el tanque, si la temperatura disminuye a $-35{}^{\circ }\text{C}$?

Las temperaturas tienen que ir en kelvin: sumamos 273.
$\boxed{{\displaystyle T=t+273}}$
$T_1=20+273=293\text{ K}$
$T_2=(-35)+273=238\text{ K}$
Como piden la presión en kilopascales, pasamos la presión inicial a kPa (1 atm = 101325 Pa y 1 kPa = 1000 Pa):
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle 1\cancel{\text{atm}}\cdot {\displaystyle \frac{101325\cancel{\text{Pa}}}{1\cancel{\text{atm}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ kPa}}{1000\cancel{\text{Pa}}}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle ={\displaystyle \frac{101325}{1000}}\text{ kPa}=\mathrm{101,325}\text{ kPa}}\end{array}$
El tanque está sellado: el volumen no cambia. Aplicamos la ley de Gay-Lussac:
$\boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{P_1}{T_1}}={\displaystyle \frac{P_2}{T_2}}}}$
${\displaystyle \frac{\mathrm{101,325}\text{ kPa}}{293\text{ K}}}={\displaystyle \frac{P_2}{238\text{ K}}}$
Despejamos $P_2$:
$\begin{array}{rl}{\displaystyle P_2}& {\displaystyle ={\displaystyle \frac{\mathrm{101,325}\cdot 238}{293}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \approx \mathrm{82,30}\text{ kPa}}\end{array}$


En milímetros de mercurio, la presión inicial es 1 atm = 760 mm Hg.
Aplicamos otra vez la ley de Gay-Lussac:
$\boxed{{\displaystyle {\displaystyle \frac{P_1}{T_1}}={\displaystyle \frac{P_2}{T_2}}}}$
${\displaystyle \frac{760\text{ mm Hg}}{293\text{ K}}}={\displaystyle \frac{P_2}{238\text{ K}}}$
Despejamos $P_2$:
$P_2={\displaystyle \frac{760\cdot 238}{293}}\approx \mathrm{617,3}\text{ mm Hg}$