Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química 4 ESO

El tanque cilíndrico de una estufa de petróleo de $25\text{ cm}$ de largo y $7\text{ cm}$ de radio, contiene ¾ de litro de petróleo. ¿Qué presión ejercerá el aire del tanque, si ese mismo aire ocupa un volumen de 5 litros a presión normal?

Primero, el volumen del tanque, que es un cilindro:
$\boxed{{\displaystyle V=\pi \cdot r^2\cdot h}}$
$V=\pi \cdot 7^2\cdot 25\approx \mathrm{3848,5}{\text{cm}}^3$
En litros (1 L = 1000 cm³):
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle \mathrm{3848,5}\cancel{{\text{cm}}^3}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ L}}{1000\cancel{{\text{cm}}^3}}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle ={\displaystyle \frac{\mathrm{3848,5}}{1000}}\text{ L}\approx \mathrm{3,85}\text{ L}}\end{array}$
El petróleo ocupa ¾ de litro, es decir, 0,75 L. El aire ocupa el resto del tanque:
$V_1=\mathrm{3,85}-\mathrm{0,75}=\mathrm{3,1}\text{ L}$
Ese aire, a presión normal (1 atm) y a la misma temperatura, ocuparía 5 L. Aplicamos la ley de Boyle-Mariotte; la incógnita es la presión dentro del tanque:
$\boxed{{\displaystyle P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2}}$
$P_1\cdot \mathrm{3,1}\text{ L}=1\text{ atm}\cdot 5\text{ L}$
Despejamos $P_1$:
$P_1={\displaystyle \frac{1\cdot 5}{\mathrm{3,1}}}\approx \mathrm{1,61}\text{ atm}$