Ejercicio resuelto de Leyes de los gases · Física y Química 4 ESO

Un gas ocupa un volumen de $10{\text{cm}}^3$ a la presión de 50 cm de mercurio, ¿qué presión soportaría si ocupase un volumen de un litro?

Los dos volúmenes tienen que ir en la misma unidad. Pasamos el litro a centímetros cúbicos (1 L = 1000 cm³):
$1\cancel{\text{L}}\cdot {\displaystyle \frac{1000{\text{cm}}^3}{1\cancel{\text{L}}}}=1000{\text{cm}}^3$
La temperatura no cambia, así que aplicamos la ley de Boyle-Mariotte:
$\boxed{{\displaystyle P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle 50\text{ cm Hg}\cdot 10{\text{cm}}^3}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =P_2\cdot 1000{\text{cm}}^3}\end{array}$
Despejamos $P_2$:
$P_2={\displaystyle \frac{50\cdot 10}{1000}}=\mathrm{0,5}\text{ cm Hg}$
Es una presión muy pequeña. En milímetros de mercurio (1 cm Hg = 10 mm Hg):
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle \mathrm{0,5}\cancel{\text{cm Hg}}\cdot {\displaystyle \frac{10\text{ mm Hg}}{1\cancel{\text{cm Hg}}}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =\mathrm{0,5}\cdot 10\text{ mm Hg}=5\text{ mm Hg}}\end{array}$
Y en pascales, la unidad del S.I. (1 atm = 760 mm Hg = 101325 Pa):
$\begin{array}{rl}{\displaystyle }& {\displaystyle 5\cancel{\text{mm Hg}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{\text{atm}}}{760\cancel{\text{mm Hg}}}}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \cdot {\displaystyle \frac{101325\text{ Pa}}{1\cancel{\text{atm}}}}={\displaystyle \frac{5\cdot 101325}{760}}\text{ Pa}}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle \approx \mathrm{666,6}\text{ Pa}}\end{array}$