Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

Una empresa dedicada a fabricación de pelotas de golf empleó en el año 2021 un total de 27 personas trabajadoras, cada una de las cuales trabajó 1.850 horas, siendo el coste unitario de la hora trabajada de 10 euros. Como materia prima se emplearon en la fabricación de las pelotas 10.000 kg de caucho y 1.000 kg de plástico, siendo la producción de bolas de golf de 200.000 unidades físicas, cuyo precio de venta unitario fue de 4 euros. El coste del kg de caucho fue de 4 euros y el del plástico de 0,25 euros. En cambio, durante el año 2022, el personal aumentó en 5 miembros, trabajando cada uno de ellos el mismo número de horas que en el año anterior. Las cantidades empleadas de caucho y de plástico no variaron, pero el volumen de producción obtenido ascendió a 205.000 bolas del golf, siendo estas vendidas a un precio de 5 euros la unidad. Los costes del caucho y del plástico aumentaron un 10 % respecto al año anterior. [2 puntos]

a) Calcule la productividad parcial de la mano de obra de ambos años.

b) Calcule productividad global del año 2021.

c) Calcule la tasa de variación de la productividad global.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{parcial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mano}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{obra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ambos}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{os.}}$

La productividad parcial de la mano de obra es el número de bolas obtenidas por hora trabajada:

$PT={\displaystyle \frac{\text{Bolas producidas}}{\text{Horas de trabajo}}}$

Se calculan primero las horas de cada año.

$H_{2021}=27\cdot 1.850=49.950\text{ horas}$

$H_{2022}=(27+5)\cdot 1.850=32\cdot 1.850=59.200\text{ horas}$

$P{T}_{2021}={\displaystyle \frac{200.000}{49.950}}=\mathrm{4,00}\text{ bolas/hora}$

$P{T}_{2022}={\displaystyle \frac{205.000}{59.200}}=\mathrm{3,46}\text{ bolas/hora}$

La productividad de la mano de obra ha empeorado: cae un 13,52 %. La empresa incorpora cinco trabajadores más, un 18,5 % de horas adicionales, y a cambio solo obtiene un 2,5 % más de bolas, de modo que cada hora rinde ahora menos producto.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{2021.}}$

La productividad global es el cociente entre el valor de la producción y el valor de todos los factores empleados:

$PG={\displaystyle \frac{VP}{VF}}={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Valor de los factores}}}$

$V{P}_{2021}=200.000\cdot 4=800.000$ €

$V{F}_{2021}=49.950\cdot 10+10.000\cdot 4+1.000\cdot \mathrm{0,25}=499.500+40.000+250=539.750$ €

$P{G}_{2021}={\displaystyle \frac{800.000}{539.750}}=\mathrm{1,4822}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global.}}$

Hace falta la productividad global de 2022. Las cantidades de caucho y plástico no varían, pero sus costes suben un 10 %, y el coste de la hora de trabajo se mantiene en 10 €:

$V{P}_{2022}=205.000\cdot 5=\mathrm{1.025.000}$ €

$V{F}_{2022}=59.200\cdot 10+10.000\cdot \mathrm{4,4}+1.000\cdot \mathrm{0,275}=592.000+44.000+275=636.275$ €

$P{G}_{2022}={\displaystyle \frac{\mathrm{1.025.000}}{636.275}}=\mathrm{1,6109}$

$TVPG={\displaystyle \frac{P{G}_{2022}-P{G}_{2021}}{P{G}_{2021}}}\cdot 100$

$TVPG={\displaystyle \frac{\mathrm{1,6109}-\mathrm{1,4822}}{\mathrm{1,4822}}}\cdot 100=\mathrm{8,69}\mathrm{\%}$

La productividad global ha crecido un 8,69 %, en aparente contradicción con el empeoramiento de la productividad de la mano de obra del apartado a). La explicación está en los precios: la productividad global se mide en unidades monetarias, y el precio de venta de la bola ha subido de 4 a 5 €, un 25 %, mientras que el valor de los factores solo aumenta un 17,9 %. Es decir, la mejora no procede de una mayor eficiencia técnica —en unidades físicas la empresa produce ahora menos por hora—, sino del encarecimiento del producto. Para aislar el efecto de la inflación habría que calcular la productividad de 2022 a precios constantes de 2021, y solo entonces la comparación mediría un cambio real de eficiencia.