Ejercicio resuelto de Economía · 2022

La empresa Senderos S.L.L. pretende darse a conocer más allá del ámbito provincial. Para ello se plantea contratar la creación y mantenimiento de una página WEB o publicitarse en la televisión autonómica. Los datos de ambas inversiones son los siguientes:

$$	Coste inicial	FNC1	FNC2	FNC3 Página WEB	$300$	$100$	$150$	$200$ Publicidad	$200$	$150$	$75$	-------

Evalúe atendiendo a los criterios de Pay-back y VAN qué opción es la más oportuna. Tasa de actualización 3%. [2 puntos]

$\mathbf{\text{Eval}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{atendiendo}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{criterios}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Pay-back}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{VAN}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{opci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{oportuna.}}\mathbf{\text{Tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{actualizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{3\%.}}\mathbf{\text{[2}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Se aplican los dos criterios a las dos alternativas. Los importes están expresados en euros.

Plazo de recuperación. Mide el tiempo que tarda cada inversión en devolver el desembolso inicial con sus flujos netos de caja acumulados, que se suponen generados de forma uniforme a lo largo del año. Se cuentan los años completos y la parte pendiente se prorratea, en meses, sobre el flujo del año siguiente.

Página web: al terminar el segundo año se han recuperado $100+150=250$ € de los 300 € invertidos, y faltan 50 €, que se obtienen del tercer flujo:

${\displaystyle \frac{50}{200}}\cdot 12=3\text{ meses}$

El plazo de recuperación de la página web es de 2 años y 3 meses.

Publicidad: al terminar el primer año se han recuperado 150 € de los 200 € invertidos, y faltan 50 €, que se obtienen del segundo flujo:

${\displaystyle \frac{50}{75}}\cdot 12=8\text{ meses}$

El plazo de recuperación de la publicidad es de 1 año y 8 meses. Según este criterio conviene la publicidad en la televisión autonómica, que devuelve el desembolso siete meses antes.

Valor actual neto. Actualiza los flujos al momento inicial con la tasa de actualización $k=\mathrm{0,03}$ y les resta el desembolso inicial $D_0$:

$VAN=-D_0+{\displaystyle \frac{FN{C}_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{FN{C}_2}{(1+k{)}^2}}+{\displaystyle \frac{FN{C}_3}{(1+k{)}^3}}$

$VA{N}_{web}=-300+{\displaystyle \frac{100}{\mathrm{1,03}}}+{\displaystyle \frac{150}{{\mathrm{1,03}}^2}}+{\displaystyle \frac{200}{{\mathrm{1,03}}^3}}$

$VA{N}_{web}=-300+\mathrm{97,09}+\mathrm{141,39}+\mathrm{183,03}=\mathrm{121,51}$ €

$VA{N}_{pub}=-200+{\displaystyle \frac{150}{\mathrm{1,03}}}+{\displaystyle \frac{75}{{\mathrm{1,03}}^2}}=-200+\mathrm{145,63}+\mathrm{70,69}=\mathrm{16,33}$ €

Según el VAN la opción más oportuna es la página web, que crea una riqueza de 121,51 € frente a los 16,33 € de la publicidad.

Los dos criterios discrepan, y en ese caso debe prevalecer el valor actual neto, porque es un método dinámico que tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo y, sobre todo, considera todos los flujos de la inversión y no solo los que llegan hasta recuperar el desembolso. La publicidad recupera antes precisamente porque es una inversión más pequeña y de vida más corta, pero la página web genera un valor siete veces mayor. Senderos S. L. L. debería, por tanto, contratar la creación y el mantenimiento de la página web, y solo preferiría la publicidad si tuviera problemas de liquidez que le obligasen a recuperar el dinero cuanto antes.