Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

La empresa Àliga, SL, situada en una nave cercana a un centro comercial de la zona de Granollers, se dedica a la fabricación y venta de productos para mascotas. La tabla siguiente recoge los datos económicos de la empresa del año 2025. Los importes están en miles de euros.

Concepto	Importe (miles de euros) Bancos e instituciones de crédito	$27$ Capital social	$12$ Clientes	$12$ Construcciones	$25$ Deudas a corto plazo con entidades de crédito	$6$ Elementos de transporte	$18$ Equipos para procesos de información	$3$ Existencias comerciales	$10$ Hacienda pública acreedora por conceptos fiscales	$2$ Hacienda pública deudora por diversos conceptos	$1$ Mobiliario	$10$ Reservas	? Organismos de la Seguridad Social acreedores	$1$ Proveedores del inmovilizado a corto plazo	$24$ Proveedores del inmovilizado a largo plazo	$30$ Resultado del ejercicio	$25$

Nota: todas las cuentas del inmovilizado se presentan con el valor neto contable (coste de adquisición o coste de producción menos amortización acumulada).

a) A partir de los datos proporcionados, calcule el valor de las reservas y elabore el balance de situación de la empresa Àliga, SL a 31 de diciembre de 2025. Para hacerlo, tenga en cuenta lo siguiente: [1 punto]

— Se ha de cumplir la igualdad «total activo = patrimonio neto + pasivo».

— Si, en algún caso, dentro de una masa patrimonial hay diferentes elementos patrimoniales, ha de detallar estos elementos; es decir, no se limite a agrupar y a escribir directamente el valor total de la masa patrimonial: ha de especificar los elementos patrimoniales que la integran y detallar el importe tanto de los elementos como de las masas patrimoniales.

— Solo ha de incluir en el balance de situación aquellas masas o elementos patrimoniales que forman parte del enunciado del ejercicio.

b) Teniendo en cuenta el balance de situación que ha hecho en el apartado anterior, calcule el fondo de maniobra de esta empresa y la ratio de liquidez. Indique las fórmulas, haga los cálculos e interprete los resultados obtenidos. [0,5 puntos]

$$	Fórmula	Cálculo	Interpretación del resultado Fondo de maniobra			Ratio de liquidez

$\mathbf{\text{Opci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{A}}$

c) La empresa Àliga, SL dispone de datos representativos de su proceso productivo, que quiere utilizar para hacer una serie de cálculos.

Los costes semanales de los factores necesarios para fabricar 500 unidades de uno de sus productos, llamado Dogcan, son: 40 € por máquina, 400 € por trabajador/a y 300 € de materia prima.

La empresa dispone de dos alternativas para fabricar este producto: A y B.

Durante una semana, ha aplicado la alternativa A, para la cual ha necesitado 3 máquinas y 2 trabajadores/as. Con esta alternativa, ha obtenido 500 unidades del producto, que ha vendido a un precio de 7,5 €/unidad.

Calcule e interprete los resultados siguientes, correspondientes a la alternativa A:

— La productividad del factor trabajo. [0,2 puntos]

— La productividad del factor capital. [0,2 puntos]

— La productividad total o global. [0,2 puntos]

— La tasa de variación si la semana anterior, aplicando la misma alternativa, la productividad global fue de 4,3. [0,2 puntos]

Ahora la empresa quiere valorar otra alternativa (B), para la cual necesitaría 4 máquinas y 1 trabajador/a, y con la cual obtendría también 500 unidades del producto, que podría vender al mismo precio de 7,5 €/unidad. Los costes unitarios de los factores y de la materia prima serían los mismos que en la otra alternativa.

— A partir de esta información, ¿qué alternativa de producción es más eficiente económicamente, la alternativa A o la alternativa B? Razone la respuesta. [0,2 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{datos}}\mathbf{\text{proporcionados,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reservas}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{elabore}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{balance}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{situaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\grave{\mathbf{\text{A}}}\mathbf{\text{liga,}}\mathbf{\text{SL}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{31}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{diciembre}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{2025.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Las reservas son el único dato que falta y se obtienen por diferencia, imponiendo que el total del activo coincida con el total del patrimonio neto y pasivo. Primero se suman las masas conocidas; los importes van en miles de euros.

$\text{Activo}=(25+10+18+3)+(10+12+1+27)=56+50=106$

$\text{Activo}=\text{Patrimonio neto}+\text{Pasivo}$

$\text{Reservas}=106-(33+30+12+25)=106-100=6$

$\text{Patrimonio neto}=12+6+25=43$

ACTIVO	Importe (miles de €)	PN Y PASIVO	Importe (miles de €) $\mathbf{\text{A)}}\mathbf{\text{ACTIVO}}\mathbf{\text{NO}}\mathbf{\text{CORRIENTE}}$	$\mathbf{\text{56}}$	$\mathbf{\text{A)}}\mathbf{\text{PATRIMONIO}}\mathbf{\text{NETO}}$	$\mathbf{\text{43}}$ $\mathbf{\text{Inmovilizado}}\mathbf{\text{material}}$	$\mathbf{\text{56}}$	Capital social	12 Construcciones	25	Reservas	6 Mobiliario	10	Resultado del ejercicio	25 Elementos de transporte	18	$\mathbf{\text{B)}}\mathbf{\text{PASIVO}}\mathbf{\text{NO}}\mathbf{\text{CORRIENTE}}$	$\mathbf{\text{30}}$ Equipos para procesos de información	3	Proveedores del inmovilizado a largo plazo	30 $\mathbf{\text{B)}}\mathbf{\text{ACTIVO}}\mathbf{\text{CORRIENTE}}$	$\mathbf{\text{50}}$	$\mathbf{\text{C)}}\mathbf{\text{PASIVO}}\mathbf{\text{CORRIENTE}}$	$\mathbf{\text{33}}$ Existencias comerciales	10	Proveedores del inmovilizado a corto plazo	24 $\mathbf{\text{Deudores}}\mathbf{\text{comerciales}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cuentas}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cobrar}}$	$\mathbf{\text{13}}$	Deudas a corto plazo con entidades de crédito	6 Clientes	12	Hacienda pública acreedora por conceptos fiscales	2 Hacienda pública deudora	1	Organismos de la Seguridad Social acreedores	1 Efectivo: bancos e instituciones de crédito	27		$\mathbf{\text{TOTAL}}\mathbf{\text{ACTIVO}}$	$\mathbf{\text{106}}$	$\mathbf{\text{TOTAL}}\mathbf{\text{PATRIMONIO}}\mathbf{\text{NETO}}\mathbf{\text{Y}}\mathbf{\text{PASIVO}}$	$\mathbf{\text{106}}$

Las reservas valen 6 miles de euros y el balance cuadra: activo y patrimonio neto más pasivo suman 106 miles de euros cada uno.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Teniendo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cuenta}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{balance}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{situaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{hecho}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{apartado}}\mathbf{\text{anterior,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{fondo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{maniobra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ratio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{liquidez.}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{f}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{rmulas,}}\mathbf{\text{haga}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{lculos}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{interprete}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{resultados}}\mathbf{\text{obtenidos.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Indicador	Fórmula	Cálculo	Interpretación del resultado Fondo de maniobra	$FM=\text{AC}-\text{PC}$, o bien $FM=\text{PN}+\text{PNC}-\text{ANC}$	$FM=50-33=17$; también $FM=43+30-56=17$	Informa sobre la estabilidad o el equilibrio financiero de la empresa, es decir, si el pasivo corriente queda cubierto por las partidas del activo corriente. Es la parte del activo corriente que se financia con recursos permanentes. Al ser positivo, el pasivo corriente sí queda cubierto y la empresa está en equilibrio financiero a corto plazo. Ratio de liquidez	$\text{Liquidez}={\displaystyle \frac{\text{AC}}{\text{PC}}}$	${\displaystyle \frac{50}{33}}=\mathrm{1,52}$	El valor de referencia está entre 1,5 y 2, de modo que el valor obtenido indica que la empresa está en una situación óptima. Mide la capacidad de hacer frente a las obligaciones a corto plazo a partir del activo corriente; al ser superior a 1, la empresa tiene capacidad suficiente.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{interprete}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{resultados}}\mathbf{\text{siguientes,}}\mathbf{\text{correspondientes}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{alternativa}}\mathbf{\text{A:}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{factor}}\mathbf{\text{trabajo,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{factor}}\mathbf{\text{capital,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{continuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{diga}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{alternativa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{producci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{eficiente}}\mathbf{\text{econ}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{micamente.}}\mathbf{\text{[0,8}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La productividad de un factor es el cociente entre las unidades físicas obtenidas y la cantidad empleada de ese factor. Con la alternativa A se han obtenido 500 unidades con 2 trabajadores y 3 máquinas.

$P_{trabajo}={\displaystyle \frac{\text{Producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Trabajadores}}}$

$P_{trabajo}={\displaystyle \frac{500}{2}}=250$ unidades por trabajador

Cada trabajador ha producido, de media, 250 unidades físicas en una semana de trabajo.

$P_{capital}={\displaystyle \frac{\text{Producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{M}\acute{\text{a}}\text{quinas}}}$

$P_{capital}={\displaystyle \frac{500}{3}}=\mathrm{166,67}$ unidades por máquina

Cada máquina ha fabricado 166,67 unidades físicas en una semana.

La productividad total o global es el cociente entre el valor de la producción total y el coste de todos los factores utilizados.

$PG={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Coste de los factores}}}$

$PG={\displaystyle \frac{500\cdot \mathrm{7,5}}{3\cdot 40+2\cdot 400+300}}={\displaystyle \frac{3.750}{1.220}}=\mathrm{3,07}$

Por cada euro invertido en factores de producción la empresa obtiene un valor de producción de 3,07 euros. Como es superior a 1, el proceso es eficiente.

La tasa de variación compara la productividad global de esta semana con la de la anterior, que fue de 4,3.

$TV={\displaystyle \frac{P{G}_{\text{actual}}-P{G}_{\text{anterior}}}{P{G}_{\text{anterior}}}}$

$TV={\displaystyle \frac{\mathrm{3,07}-\mathrm{4,3}}{\mathrm{4,3}}}=-\mathrm{0,2866}\Rightarrow -\mathrm{28,66}\mathrm{\%}$

La productividad global disminuyó un 28,66 % respecto de la semana anterior, hecho que indica una pérdida de eficiencia.

Para comparar las dos alternativas se calcula el coste total de cada una, ya que ambas producen las mismas 500 unidades y las venden al mismo precio.

$C_A=3\cdot 40+2\cdot 400+300=1.220$ €

$C_B=4\cdot 40+1\cdot 400+300=860$ €

La más eficiente económicamente es la alternativa B, porque tiene un coste más bajo: permite obtener el mismo nivel de producción con un menor coste total. Se llega a la misma conclusión comparando las productividades globales, ya que la de la alternativa B es $\frac{3.750}{860}=\mathrm{4,36}$, superior a los 3,07 de la alternativa A.