Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

PREGUNTA 7: Puntuación máxima: 2 puntos.

La empresa "CASTELL" produce y comercializa velas. Durante el año 2022 ha producido y vendido un total de 250.000 velas. Estas velas han sido vendidas a un precio de 1,5 euros la unidad. Para su fabricación, la empresa ha adquirido 400.000 kilos de cera a un coste de 0,25 euros el kilo y se ha gastado 150.000 euros en concepto de nóminas para retribuir al personal de su plantilla. Su plantilla la componen seis personas, de las cuales dos están a jornada parcial (cada una de ellas al 75% de la jornada a tiempo completo). Una persona a tiempo completo trabaja un total de 1.936 horas anuales.

La empresa "FABER", que es la principal competidora de la empresa CASTELL, durante el año 2022 ha producido y vendido 235.000 velas. Su plantilla la componen igualmente seis personas, de las cuales tres trabajan a jornada parcial, realizando 1.258 horas anuales cada una, mientras que las personas que realizan la jornada completa trabajan 1.936 horas anuales cada una.

Teniendo en cuenta la información aportada, se pide:

a) Calcule la productividad (por hora de trabajo) en 2022 de la empresa "CASTELL" y de la empresa "FABER".

b) ¿Cuál de las dos empresas es más productiva por hora de trabajo en 2022?

c) Sabiendo que la productividad de la empresa "CASTELL" en 2021 ha sido de 22,9 velas por cada hora de trabajo, exprese en términos porcentuales o mediante una tasa de variación, el cambio en la productividad (por hora) de la empresa "CASTELL" en el año 2022 respecto al año anterior.

d) Calcule la productividad global de la empresa "CASTELL" en el año 2022.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{(por}}\mathbf{\text{hora}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{trabajo)}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{2022}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{«CASTELL»}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{«FABER».}}$

La productividad por hora de trabajo es el cociente entre las unidades producidas y las horas trabajadas. En CASTELL trabajan cuatro personas a jornada completa y dos al 75 % de esa jornada; en FABER, tres a jornada completa y tres que hacen 1.258 horas cada una.

$\text{Productividad}={\displaystyle \frac{\text{Unidades producidas}}{\text{Horas trabajadas}}}$

$L_{\text{CASTELL}}=4\cdot 1.936+2\cdot \mathrm{0,75}\cdot 1.936=7.744+2.904=10.648\text{ h}$

$P_{\text{CASTELL}}={\displaystyle \frac{250.000}{10.648}}=\mathrm{23,48}\text{ velas/hora}$

$L_{\text{FABER}}=3\cdot 1.936+3\cdot 1.258=5.808+3.774=9.582\text{ h}$

$P_{\text{FABER}}={\displaystyle \frac{235.000}{9.582}}=\mathrm{24,52}\text{ velas/hora}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{empresas}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{productiva}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{hora}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{trabajo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{2022?}}$

La más productiva es FABER, con 24,52 velas por hora frente a las 23,48 de CASTELL.

$TV={\displaystyle \frac{P_{\text{FABER}}-P_{\text{CASTELL}}}{P_{\text{CASTELL}}}}\cdot 100$

$TV={\displaystyle \frac{\mathrm{24,52}-\mathrm{23,48}}{\mathrm{23,48}}}\cdot 100=\mathrm{4,43}\mathrm{\%}$

FABER es un 4,43 % más productiva por hora de trabajo que CASTELL: produce menos velas en total, 235.000 frente a 250.000, pero emplea bastantes menos horas de trabajo para hacerlo.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{«CASTELL»}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{2021}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{sido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{22,9}}\mathbf{\text{velas}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{hora}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{trabajo,}}\mathbf{\text{exprese}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{t}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rminos}}\mathbf{\text{porcentuales}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{mediante}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{cambio}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{(por}}\mathbf{\text{hora)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{«CASTELL»}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{2022}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{anterior.}}$

$TV={\displaystyle \frac{P_{2022}-P_{2021}}{P_{2021}}}\cdot 100$

$TV={\displaystyle \frac{\mathrm{23,48}-\mathrm{22,90}}{\mathrm{22,90}}}\cdot 100=\mathrm{2,53}\mathrm{\%}$

La productividad por hora de trabajo de CASTELL ha aumentado un 2,53 % en 2022 respecto a 2021. Ha mejorado, pero sigue por debajo de su principal competidora.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{«CASTELL»}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{2022.}}$

La productividad global relaciona el valor de la producción con el coste de todos los recursos empleados, de modo que permite agregar factores heterogéneos —cera y trabajo— reduciéndolos a euros.

$\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}=250.000\cdot \mathrm{1,50}=375.000\text{ u.m.}$

$\text{Coste de los factores}=400.000\cdot \mathrm{0,25}+150.000=100.000+150.000=250.000\text{ u.m.}$

$P_{\text{global}}={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Coste de los factores}}}$

$P_{\text{global}}={\displaystyle \frac{375.000}{250.000}}=\mathrm{1,50}$

Por cada euro invertido en cera y en salarios, CASTELL obtiene 1,50 € de producción vendida. Al ser mayor que 1, la empresa cubre con sus ventas el coste de los factores y obtiene un margen del 50 % sobre ellos.