Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

La empresa PRODUCT S.A., dedicada a la producción de mesas, en el año 2018 tenía contratados a 15 operarios a tiempo completo (8 horas diarias durante 220 días al año), con un coste de la hora de trabajo de 12 €. Además, en cada mesa se utilizaron 2 kg de madera cuyo coste era de 5 € por kg. La producción anual fue de 5000 mesas y el precio de venta de 90 €.

En el año 2019, la empresa despidió a 5 trabajadores y contrató 2 nuevos trabajadores a media jornada (4 horas) trabajando también 220 días al año; se mantuvo el coste de la hora por trabajador. En cuanto a la madera, se utilizaron 1,9 kg por mesa a un coste de 3 € por kg. En dicho año la producción fue de 4500 mesas y el precio de venta se mantuvo. Analice la evolución de la productividad global mediante su tasa de variación en esos dos años (en tanto por ciento). [2 puntos]

$\mathbf{\text{Analice}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{evoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{mediante}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{esos}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{os}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{tanto}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{ciento).}}\mathbf{\text{[2}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La productividad global es el cociente entre el valor de la producción obtenida y el valor de los recursos empleados en conseguirla:

$PG={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Valor de los factores empleados}}}$

Se calcula para cada año y después se compara mediante la tasa de variación.

En 2018 la empresa emplea 15 operarios a jornada completa, es decir, 8 horas diarias durante 220 días:

$H_{2018}=15\cdot 8\cdot 220=26.400\text{ horas}$

$\text{Coste del trabajo}=26.400\cdot 12=316.800$ €

La madera consumida son 2 kg por cada una de las 5.000 mesas, a 5 € el kilogramo:

$\text{Coste de la madera}=2\cdot 5.000\cdot 5=50.000$ €

El valor de la producción es de 5.000 mesas a 90 €:

$P{G}_{2018}={\displaystyle \frac{5.000\cdot 90}{316.800+50.000}}={\displaystyle \frac{450.000}{366.800}}=\mathrm{1,2268}$

En 2019 quedan $15-5=10$ operarios a jornada completa y se incorporan 2 a media jornada, de 4 horas:

$H_{2019}=10\cdot 8\cdot 220+2\cdot 4\cdot 220=17.600+1.760=19.360\text{ horas}$

$\text{Coste del trabajo}=19.360\cdot 12=232.320$ €

La madera son ahora 1,9 kg por cada una de las 4.500 mesas, a 3 € el kilogramo:

$\text{Coste de la madera}=\mathrm{1,9}\cdot 4.500\cdot 3=25.650$ €

$P{G}_{2019}={\displaystyle \frac{4.500\cdot 90}{232.320+25.650}}={\displaystyle \frac{405.000}{257.970}}=\mathrm{1,5699}$

La tasa de variación de la productividad global entre los dos años es:

$TVPG={\displaystyle \frac{P{G}_{2019}-P{G}_{2018}}{P{G}_{2018}}}\cdot 100$

$TVPG={\displaystyle \frac{\mathrm{1,5699}-\mathrm{1,2268}}{\mathrm{1,2268}}}\cdot 100=\mathrm{27,97}\mathrm{\%}$

La productividad global de PRODUCT S. A. ha crecido un 27,97 % de 2018 a 2019. Aunque la producción y, con ella, el valor de lo obtenido han disminuido, el valor de los recursos consumidos ha caído mucho más deprisa, por el fuerte ajuste de plantilla y por el abaratamiento de la madera, de modo que la empresa obtiene ahora más producción por cada euro invertido en factores.