Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

Ejercicio 1. Una empresa del sector textil planea producir 8.000 camisetas al mes que vendería a un precio de 6 €/camiseta. Dispone de las siguientes opciones de producción:

Opción	Número de trabajadores	Número de máquinas A	$8$	$10$ B	$10$	$5$ C	$16$	$2$

El coste laboral asciende a 1.400 €/mes por trabajador mientras que el coste de uso y mantenimiento de cada máquina es de 1.000 €/mes.

Se pide:

a) Calcule la productividad del trabajo y la productividad del capital de cada una de las opciones de producción. (Hasta 0,8 puntos)

b) Calcule la productividad global de la empresa para cada opción. (Hasta 0,8 puntos)

c) ¿Cuál de las tres opciones presenta una mayor eficiencia económica? ¿Por qué? (Hasta 0,4 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{trabajo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{capital}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{opciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{producci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La productividad de un factor es el cociente entre la producción obtenida, 8.000 camisetas al mes, y las unidades empleadas de ese factor:

$P={\displaystyle \frac{\text{Producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Unidades empleadas del factor}}}$

Productividad del trabajo (camisetas por trabajador):

$P_A={\displaystyle \frac{8.000}{8}}=1.000;P_B={\displaystyle \frac{8.000}{10}}=800;P_C={\displaystyle \frac{8.000}{16}}=500$

Productividad del capital (camisetas por máquina):

$P_A={\displaystyle \frac{8.000}{10}}=800;P_B={\displaystyle \frac{8.000}{5}}=1.600;P_C={\displaystyle \frac{8.000}{2}}=4.000$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{opci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La productividad global es el cociente entre el valor de la producción y el coste de los factores:

$PG={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Coste de los factores}}}$

El valor de la producción es el mismo en las tres opciones:

$\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}=8.000\cdot 6=48.000\text{ €}$

El coste de los factores de cada opción suma el coste laboral (1.400 € por trabajador) y el de las máquinas (1.000 € por máquina):

$C_A=8\cdot 1.400+10\cdot 1.000=21.200\text{ €}$

$C_B=10\cdot 1.400+5\cdot 1.000=19.000\text{ €}$

$C_C=16\cdot 1.400+2\cdot 1.000=24.400\text{ €}$

Las productividades globales resultan:

$P{G}_A={\displaystyle \frac{48.000}{21.200}}=\mathrm{2,26};P{G}_B={\displaystyle \frac{48.000}{19.000}}=\mathrm{2,53};P{G}_C={\displaystyle \frac{48.000}{24.400}}=\mathrm{1,97}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{tres}}\mathbf{\text{opciones}}\mathbf{\text{presenta}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{eficiencia}}\mathbf{\text{econ}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mica?}}\mathbf{\text{¿Por}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{?}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,4}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La opción B es la económicamente más eficiente. Las tres opciones obtienen la misma producción, 8.000 camisetas al mes, pero la opción B lo consigue con el menor coste de factores (19.000 €, frente a 21.200 € de A y 24.400 € de C), lo que se refleja en su mayor productividad global (2,53).