Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

Ejercicio 3. A Cubierto es una empresa que se dedica a la producción de juegos de cubertería formados por una cuchara, un tenedor y un cuchillo. Cada juego se vende a un precio de 4 €. El coste mensual de mantenimiento de cada una de las máquinas utilizadas en la producción asciende a 1.400 €. Además, los costes laborales son de 1.800 € al mes por cada uno de sus trabajadores. Se prevé que las ventas mensuales alcancen los 10.000 juegos de cubertería. Ese nivel de producción se puede conseguir con cualquiera de las siguientes opciones:

$$	Máquinas	Trabajadores Opción A	$11$	$8$ Opción B	$8$	$10$ Opción C	$4$	$14$

a) ¿Cuál de las tres opciones es más eficiente económicamente? ¿Por qué? (Hasta 0,5 puntos)

b) Calcule la productividad global de cada una de las tres opciones. (Hasta 0,6 puntos)

c) Calcule la productividad del trabajo para cada una de las opciones. ¿Qué significa que una opción presente una productividad mayor que otra? (Hasta 0,9 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{tres}}\mathbf{\text{opciones}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{eficiente}}\mathbf{\text{econ}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{micamente?}}\mathbf{\text{¿Por}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{?}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se calcula el coste total de cada opción, sumando las máquinas (1.400 € al mes cada una) y los trabajadores (1.800 € al mes cada uno):

$C_A=11\cdot 1.400+8\cdot 1.800=15.400+14.400=29.800\text{ €}$

$C_B=8\cdot 1.400+10\cdot 1.800=11.200+18.000=29.200\text{ €}$

$C_C=4\cdot 1.400+14\cdot 1.800=5.600+25.200=30.800\text{ €}$

La opción B es la más eficiente económicamente: las tres obtienen la misma producción de 10.000 juegos de cubertería, pero B lo hace con el menor coste (29.200 €).

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{tres}}\mathbf{\text{opciones.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,6}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La productividad global relaciona el valor de la producción con el coste de los factores:

$PG={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Coste de los factores}}}$

El valor de la producción es común:

$\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}=10.000\cdot 4=40.000\text{ €}$

$P{G}_A={\displaystyle \frac{40.000}{29.800}}=\mathrm{1,34};P{G}_B={\displaystyle \frac{40.000}{29.200}}=\mathrm{1,37};P{G}_C={\displaystyle \frac{40.000}{30.800}}=\mathrm{1,30}$

La mayor productividad global corresponde a la opción B, en coherencia con el apartado anterior.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{trabajo}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{opciones.}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{significa}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{opci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{presente}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{otra?}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,9}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La productividad del trabajo es el cociente entre la producción y el número de trabajadores:

$P={\displaystyle \frac{\text{Producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Trabajadores}}}$

$P_A={\displaystyle \frac{10.000}{8}}=1.250;P_B={\displaystyle \frac{10.000}{10}}=1.000;P_C={\displaystyle \frac{10.000}{14}}=\mathrm{714,29}\text{ juegos/trabajador}$

Que una opción presente mayor productividad del trabajo que otra significa que obtiene la misma producción con menos trabajadores o, lo que es equivalente, que cada trabajador aporta más unidades de producto: en la opción A, la de mayor productividad laboral, cada empleado produce 1.250 juegos al mes, frente a los 714,29 de la opción C, que necesita casi el doble de plantilla para producir lo mismo.