Ejercicio resuelto de Química · 2026

BLOQUE B (Consta de dos problemas, debes responder a 1 de ellos)
B1. Un químico ha tratado de producir cloro gas en el laboratorio empleando permanganato de potasio como oxidante. En ese proceso ha leído que el comportamiento del reactivo depende de las condiciones del medio. Mientras que en medio ácido se reduce a $\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}$ (A, está sin ajustar), en medio básico se reduce a $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2$ (B).

$\text{A}:\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4(aq)+{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(aq)+\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}(aq)\to \mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(aq)+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(g)+{\mathrm{K}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(aq)+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(l)$

$\text{B}:2\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4(aq)+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(l)+6\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}(aq)\to 2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2(aq)+3\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(g)+8\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}(aq)$

a) Ajustar la reacción en medio ácido (A) mediante el método de ion-electrón. (0,75)
b) Analizar si ambas reacciones son espontáneas. E°(V): $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}\mathrm{/}\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}=+\mathrm{1,51}$, $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}\mathrm{/}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2=+\mathrm{0,60}$ y $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2\mathrm{/}\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}=+\mathrm{1,36}$. (0,50)
c) Calcular el volumen de $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ gaseoso que se libera en la reacción que es espontánea, medido a 1 atm y 30 °C, si el reactivo limitante son 5 g de $\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4$ de 80 % de pureza. (0,75)

Datos: masas atómicas O (16,0), K (39,1), Mn (54,9); $R=\mathrm{0,082}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}\cdot \mathrm{L}\cdot {\mathrm{K}}^{-1}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajustar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{medio}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{(A)}}\mathbf{\text{mediante}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(0,75)}}$

Se identifican primero las especies que cambian de número de oxidación. El manganeso pasa de $+7$ en el ion permanganato a $+2$, y el cloruro pasa de $-1$ a 0 en el cloro molecular.

Semirreacción de reducción, ajustada con agua y protones por ser medio ácido:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+5e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

Para que los electrones cedidos igualen a los captados se multiplica la primera por 2 y la segunda por 5:

$2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+16{\mathrm{H}}^{+}+10e^{-}\to 2\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$10\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to 5\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+10e^{-}$

Sumando ambas se obtiene la ecuación iónica global:

$2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+16{\mathrm{H}}^{+}+10\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to 2\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+5\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Por último se llevan los coeficientes a la ecuación molecular y se ajustan por tanteo los iones espectadores (potasio y sulfato):

$2\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+10\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}\to 2\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+5\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+6{\mathrm{K}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$



Una reacción redox es espontánea en condiciones estándar cuando el potencial global es positivo, y este se calcula restando al potencial de la especie que se reduce el de la que se oxida.

$E^0=E_{\text{reducci}\acute{\text{o}}\text{n}}^0-E_{\text{oxidaci}\acute{\text{o}}\text{n}}^0$

En las dos reacciones el cloruro es el que se oxida, con $E^0(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2\mathrm{/}\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-})=+\mathrm{1,36}\mathrm{V}$.

Reacción A, en la que el permanganato se reduce a $\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}$:

$E_A^0=\mathrm{1,51}-\mathrm{1,36}=+\mathrm{0,15}\mathrm{V}>0$

Reacción B, en la que se reduce a $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2$:

$E_B^0=\mathrm{0,60}-\mathrm{1,36}=-\mathrm{0,76}\mathrm{V}<0$

Como la energía libre y el potencial se relacionan mediante $\mathrm{\Delta }{G}^0=-nF{E}^0$, un potencial positivo implica energía libre negativa, y al revés.

La reacción A, en medio ácido, es espontánea; la B, en medio básico, no lo es.



La reacción espontánea es la A, que ya está ajustada en el primer apartado. Se parte de la masa de permanganato realmente disponible, descontando las impurezas:

$m(\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=5\cdot \mathrm{0,80}=4\mathrm{g}$

$M(\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{39,1}+\mathrm{54,9}+4\cdot \mathrm{16,0}=\mathrm{158,0}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n(\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)={\displaystyle \frac{4}{\mathrm{158,0}}}=\mathrm{2,53}\times {10}^{-2}\text{ mol}$

La estequiometría de la reacción ajustada relaciona 2 moles de permanganato con 5 de cloro:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{2,53}\times {10}^{-2}\cdot {\displaystyle \frac{5}{2}}=\mathrm{6,33}\times {10}^{-2}\text{ mol}$

Se aplica por último la ecuación de los gases ideales en las condiciones indicadas:

$T=30+273=303\mathrm{K}$

$V={\displaystyle \frac{nRT}{p}}={\displaystyle \frac{\mathrm{6,33}\times {10}^{-2}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 303}{1}}$

$V=\mathrm{1,57}\mathrm{L}$

Se liberan $\mathrm{1,57}$ litros de cloro gaseoso medidos a 1 atm y 30 °C.