Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

BLOQUE A: Problema obligatorio
A1. Todos los años hay alguna persona envenenada por consumir bebidas alcohólicas que presentan altas cantidades de metanol que reemplaza al etanol. El metanol es mucho más barato ya que se prepara a través del gas de síntesis (mezcla de CO y $\mathrm{H_2}$) en presencia de un catalizador.

$\mathrm{CO}\,(g)+2\,\mathrm{H_2}\,(g)\rightleftharpoons\mathrm{CH_3OH}\,(g)$

a) En un reactor cerrado de 10 L se mezclan 4,2 moles de CO y 8,8 moles de $\mathrm{H_2}$ y se calienta a 300 °C. La presión parcial de metanol en equilibrio es de 5,1 atm. Calcular la presión parcial de todos los gases en equilibrio y la constante de equilibrio $K_p$. (0,75)
b) Con el fin de obtener más metanol, un técnico ha aumentado la presión de CO. Razona si su decisión ha sido correcta. (0,50)
c) Indica de qué tipo de reacción se trata, redox o ácido-base. Razona tu respuesta. (0,50)
d) Justificar si la variación de entropía de la reacción será positiva o negativa. (0,25)

Datos: $R=0{,}082\ \mathrm{atm\cdot L\cdot K^{-1}mol^{-1}}$.

$\textbf{a) En un reactor cerrado de 10 L se mezclan 4,2 moles de CO y 8,8 moles de }\boldsymbol{\mathrm{H_2}}\textbf{ y se calienta a 300 °C. La presión parcial de metanol en equilibrio es de 5,1 atm. Calcular la presión parcial de todos los gases en equilibrio y la constante de equilibrio }\boldsymbol{K_p}\textbf{. (0,75)}$

Como la constante que se pide está expresada en presiones, conviene trabajar con presiones parciales desde el principio. Las iniciales se obtienen de la ecuación de los gases ideales, con la temperatura en kelvin:

$T=300+273=573\ \mathrm{K}$

$p_0(\mathrm{CO})=\dfrac{n\,R\,T}{V}=\dfrac{4{,}2\cdot0{,}082\cdot573}{10}=19{,}73\ \mathrm{atm}$

$p_0(\mathrm{H_2})=\dfrac{8{,}8\cdot0{,}082\cdot573}{10}=41{,}35\ \mathrm{atm}$

La estequiometría de la reacción indica que por cada atmósfera de metanol formada desaparece una de monóxido de carbono y dos de hidrógeno. Llamando $x$ a la presión de metanol formada:

	$\mathrm{CO}$	$2\,\mathrm{H_2}$	$\mathrm{CH_3OH}$ Inicial (atm)	19,73	41,35	0 Cambio (atm)	$-x$	$-2x$	$+x$ Equilibrio (atm)	$19{,}73-x$	$41{,}35-2x$	$x$

El enunciado da precisamente esa incógnita:

$x=p(\mathrm{CH_3OH})=5{,}1\ \mathrm{atm}$

$p(\mathrm{CO})=19{,}73-5{,}1=14{,}63\ \mathrm{atm}$

$p(\mathrm{H_2})=41{,}35-2\cdot5{,}1=31{,}15\ \mathrm{atm}$

La constante se escribe con las presiones parciales elevadas a sus coeficientes estequiométricos:

$K_p=\dfrac{p(\mathrm{CH_3OH})}{p(\mathrm{CO})\cdot p(\mathrm{H_2})^2}=\dfrac{5{,}1}{14{,}63\cdot31{,}15^2}$

$K_p=\dfrac{5{,}1}{14{,}63\cdot970{,}3}=3{,}59\times10^{-4}\ \mathrm{atm^{-2}}$

En el equilibrio las presiones parciales son $14{,}63$ atm de CO, $31{,}15$ atm de hidrógeno y $5{,}1$ atm de metanol, y la constante vale $K_p=3{,}59\times10^{-4}\ \mathrm{atm^{-2}}$.

$\textbf{b) Con el fin de obtener más metanol, un técnico ha aumentado la presión de CO. Razona si su decisión ha sido correcta. (0,50)}$

Se aplica el principio de Le Chatelier: cuando se perturba un sistema en equilibrio, este evoluciona en el sentido que contrarresta la perturbación.

Al aumentar la presión parcial de CO, el sistema tiende a consumir el exceso de este reactivo, de modo que el equilibrio se desplaza hacia la derecha, es decir, hacia la formación de metanol.

También puede razonarse con el cociente de reacción: al crecer $p(\mathrm{CO})$, el denominador de $Q$ aumenta y este se hace menor que $K_p$, con lo que la reacción avanza hacia los productos hasta que vuelven a igualarse.

$Q<K_p\Rightarrow \text{la reacción progresa hacia la derecha}$

La decisión del técnico es correcta: aumentar la presión de CO desplaza el equilibrio hacia el metanol y se obtiene más producto.

$\textbf{c) Indica de qué tipo de reacción se trata, redox o ácido-base. Razona tu respuesta. (0,50)}$

Para decidirlo se calculan los números de oxidación del carbono y del hidrógeno antes y después de la reacción.

En el monóxido de carbono el oxígeno actúa con $-2$, así que el carbono tiene $+2$. En el metanol, el carbono está unido a tres hidrógenos (menos electronegativos, aportan $-1$ cada uno) y a un oxígeno (más electronegativo, aporta $+1$):

$\mathrm{CO}:\ \text{C}\ (+2)\qquad\longrightarrow\qquad \mathrm{CH_3OH}:\ \text{C}\ (-2)$

$\mathrm{H_2}:\ \text{H}\ (0)\qquad\longrightarrow\qquad \mathrm{CH_3OH}:\ \text{H}\ (+1)$

El carbono disminuye su número de oxidación, luego se reduce y el CO actúa de oxidante; el hidrógeno lo aumenta, se oxida y el $\mathrm{H_2}$ actúa de reductor. No hay ninguna transferencia de protones entre las especies, que es lo que caracterizaría a una reacción ácido-base.

Se trata, por tanto, de una reacción redox.

$\textbf{d) Justificar si la variación de entropía de la reacción será positiva o negativa. (0,25)}$

La entropía mide el desorden del sistema, y en las reacciones entre gases la manera más rápida de estimar su signo es contar moles gaseosos a un lado y a otro.

$\mathrm{CO}\,(g)+2\,\mathrm{H_2}\,(g)\rightleftharpoons\mathrm{CH_3OH}\,(g)$

$\Delta n_{gas}=1-(1+2)=-2$

Se pasa de tres moles de gas a uno solo, así que el sistema queda más ordenado.

La variación de entropía de la reacción es negativa.