Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2025

En un recipiente de 2 L a 500 ºC se introduce bromuro de nitrosilo (NOBr). Cuando se establece el equilibrio $\text{NOBr}_{(g)} \rightleftharpoons \text{NO}_{(g)} + \tfrac{1}{2}\,\text{Br}_{2(g)}$, hay 0,014 moles de NO y una presión total de 4,5 atm.

a) Calcule la concentración inicial de NOBr. [0,75 puntos]

b) Calcule la presión parcial de cada gas en el equilibrio. [0,75 puntos]

c) Averigüe el valor de $K_c$ y $K_p$ a esa temperatura. [1 punto]

Datos: $R = 0{,}082\ \text{atm} \cdot \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) Calcule la concentración inicial de NOBr. [0,75 puntos]}$

Montamos la tabla de moles con el avance de la reacción, llamando $n_0$ a los moles iniciales de bromuro de nitrosilo. Por cada mol que se descompone se forma uno de NO y medio de $\text{Br}_2$.

$\text{Moles}$	$\text{NOBr}$	$\text{NO}$	$\text{Br}_2$ Iniciales	$n_0$	0	0 Equilibrio	$n_0-0{,}014$	0,014	0,007

Los moles totales en el equilibrio salen de la ecuación de los gases ideales con la presión medida. La temperatura en kelvin es $T=500+273=773\ \text{K}$.

$n_{\text{total}}=\dfrac{PV}{RT}=\dfrac{4{,}5\cdot 2}{0{,}082\cdot 773}=0{,}1420\ \text{mol}$

$n_0-0{,}014+0{,}014+0{,}007=n_0+0{,}007=0{,}1420 \Rightarrow n_0=0{,}1350\ \text{mol}$

$[\text{NOBr}]_0=\dfrac{0{,}1350}{2}=0{,}0675\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}$

$\textbf{b) Calcule la presión parcial de cada gas en el equilibrio. [0,75 puntos]}$

Cada presión parcial se obtiene aplicando la ecuación de los gases ideales a los moles de ese gas.

$p_i=\dfrac{n_iRT}{V}=n_i\cdot\dfrac{0{,}082\cdot 773}{2}=n_i\cdot 31{,}69$

$p(\text{NOBr})=(0{,}1350-0{,}014)\cdot 31{,}69=3{,}83\ \text{atm}$

$p(\text{NO})=0{,}014\cdot 31{,}69=0{,}444\ \text{atm}$

$p(\text{Br}_2)=0{,}007\cdot 31{,}69=0{,}222\ \text{atm}$

Se comprueba que las tres suman la presión total del enunciado: $3{,}83+0{,}444+0{,}222=4{,}5\ \text{atm}$.

$\textbf{c) Averigüe el valor de Kc y Kp a esa temperatura. [1 punto]}$

Escribimos las constantes con cada especie elevada a su coeficiente estequiométrico, que en el bromo es un medio.

$[\text{NOBr}]=\dfrac{0{,}1210}{2}=0{,}0605 \quad [\text{NO}]=0{,}007 \quad [\text{Br}_2]=0{,}0035\ \text{M}$

$K_c=\dfrac{[\text{NO}]\,[\text{Br}_2]^{1/2}}{[\text{NOBr}]}=\dfrac{0{,}007\cdot\sqrt{0{,}0035}}{0{,}0605}=6{,}85\cdot 10^{-3}$

$K_p=\dfrac{p(\text{NO})\,p(\text{Br}_2)^{1/2}}{p(\text{NOBr})}=\dfrac{0{,}444\cdot\sqrt{0{,}222}}{3{,}83}=5{,}45\cdot 10^{-2}$

Se comprueba la relación entre ambas, con $\Delta n=1+\tfrac{1}{2}-1=\tfrac{1}{2}$: $K_p=K_c(RT)^{1/2}=6{,}85\cdot 10^{-3}\cdot\sqrt{63{,}39}=5{,}45\cdot 10^{-2}$.