Ejercicio resuelto de Química · 2026

Ejercicio 2. Opción 2.A. (2 puntos)

El cloruro de cromo(III), ${\text{CrCl}}_3$, tiene múltiples aplicaciones. Se utiliza como catalizador en la polimerización de olefinas, en el cromado de metales, en la industria textil para la fijación de colorantes, etc. En medio ácido, el cloruro de cromo(II), ${\text{CrCl}}_2$, reacciona con el perclorato de potasio, ${\text{KClO}}_4$, para dar ${\text{CrCl}}_3$ de acuerdo con la ecuación química, no ajustada:

${\text{CrCl}}_2(ac)+{\text{KClO}}_4(ac)+\text{HCl}(ac)\to {\text{CrCl}}_3(ac)+\text{KCl}(ac)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y reducción, así como la reacción global ajustada. (1 punto)

b) Se realiza el cromado de una pieza metálica, depositando cromo sobre la superficie, mediante la electrólisis de una disolución de ${\text{Cr}}^{3+}(ac)$, aplicando una intensidad de 3 amperios durante 90 minutos. Calcule la cantidad, en gramos, de Cr que se depositará. (1 punto)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{ajustada.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Asignamos primero los números de oxidación de los elementos que cambian. El cromo pasa de $+2$ en el $\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ a $+3$ en el $\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$, y el cloro del perclorato pasa de $+7$ a $-1$ en el $\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}$.

El cromo pierde electrones, luego se oxida:

$\text{Oxidaci}\acute{\text{o}}\text{n:}\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{2+}\to \mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+1e^{-}$

El cloro del perclorato los gana, luego se reduce. Al estar en medio ácido, se ajustan los oxígenos con agua y los hidrógenos con protones:

$\text{Reducci}\acute{\text{o}}\text{n:}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+8e^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Para que los electrones cedidos igualen a los captados, multiplicamos la oxidación por 8 y sumamos:

$8\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{2+}+\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}\to 8\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Llevando los coeficientes a la ecuación molecular:

$8\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(ac)+\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4(ac)+8\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(ac)\to 8\mathrm{C}\mathrm{r}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3(ac)+\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}(ac)+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(l)$

Conviene comprobar los cloros, que es donde falla el ajuste hecho a ojo: a la izquierda hay $8\cdot 2+1+8=25$ y a la derecha $8\cdot 3+1=25$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cantidad,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{gramos,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cr}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{depositar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

En el cátodo el ion cromo(III) se reduce a cromo metálico, y para ello hacen falta tres electrones por cada átomo depositado:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}(ac)+3e^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{r}(s)$

Aplicamos las leyes de Faraday de la electrólisis. La carga que circula es:

$Q=I\cdot t=3\cdot (90\cdot 60)=16200\mathrm{C}$

Como un mol de electrones transporta un faraday, 96500 C:

$n(e^{-})={\displaystyle \frac{16200}{96500}}=\mathrm{0,168}\text{ mol}$

Y por cada tres moles de electrones se deposita uno de cromo:

$n(\mathrm{C}\mathrm{r})={\displaystyle \frac{\mathrm{0,168}}{3}}=\mathrm{5,60}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

$m(\mathrm{C}\mathrm{r})=\mathrm{5,60}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{52,0}=\mathrm{2,91}\mathrm{g}$