Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

A 473 K y 2 atm de presión el $\text{PCl}_5$ se disocia en un 50 % según la reacción:

$\text{PCl}_5(g) \rightleftharpoons \text{PCl}_3(g) + \text{Cl}_2(g)$

a) Calcule las presiones parciales de cada gas en el equilibrio. (1 punto)

b) Calcule los valores de $K_p$ y $K_c$. (0,5 puntos)

c) Justifique cómo influiría en el grado de disociación un aumento de presión. (0,5 puntos)

Datos: $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{a) Calcule las presiones parciales de cada gas en el equilibrio. (1 punto)}$

Se toma como base 1 mol inicial de pentacloruro de fósforo y se plantea la tabla del equilibrio con el grado de disociación, $\alpha=0{,}5$.

$\begin{array}{c|ccc} & \mathrm{PCl_5} & \mathrm{PCl_3} & \mathrm{Cl_2} \\ \hline \text{inicial} & 1 & 0 & 0 \\ \text{equilibrio} & 1-\alpha & \alpha & \alpha \end{array}$

$n_{\text{total}}=(1-\alpha)+\alpha+\alpha=1+\alpha=1{,}5\ \text{mol}$

Las presiones parciales son el producto de la fracción molar por la presión total, que vale 2 atm.

$\chi(\mathrm{PCl_5})=\dfrac{0{,}5}{1{,}5}=\dfrac{1}{3}\ ;\qquad \chi(\mathrm{PCl_3})=\chi(\mathrm{Cl_2})=\dfrac{0{,}5}{1{,}5}=\dfrac{1}{3}$

$p(\mathrm{PCl_5})=p(\mathrm{PCl_3})=p(\mathrm{Cl_2})=\dfrac{1}{3}\cdot 2=0{,}667\ \text{atm}$

Al estar disociado justo la mitad, los tres gases coinciden en cantidad y, por tanto, en presión parcial.

$\textbf{b) Calcule los valores de } \boldsymbol{K_p}\textbf{ y } \boldsymbol{K_c}\textbf{. (0,5 puntos)}$

$K_p=\dfrac{p(\mathrm{PCl_3})\cdot p(\mathrm{Cl_2})}{p(\mathrm{PCl_5})}=\dfrac{0{,}667\cdot 0{,}667}{0{,}667}=0{,}667$

Las dos constantes se relacionan mediante la variación del número de moles gaseosos, $\Delta n=2-1=1$.

$K_p=K_c\,(R\,T)^{\Delta n}\ \Rightarrow\ K_c=\dfrac{K_p}{R\,T}$

$K_c=\dfrac{0{,}667}{0{,}082\cdot 473}=1{,}72\cdot 10^{-2}$

$\textbf{c) Justifique cómo influiría en el grado de disociación un aumento de presión. (0,5 puntos)}$

Según el principio de Le Chatelier, si se perturba un sistema en equilibrio este evoluciona en el sentido que se opone a la perturbación. Un aumento de presión a temperatura constante se contrarresta desplazando el equilibrio hacia el lado con menor número de moles gaseosos.

$\mathrm{PCl_5}(g)\rightleftharpoons \mathrm{PCl_3}(g)+\mathrm{Cl_2}(g)\qquad(1\ \text{mol}\rightleftharpoons 2\ \text{moles})$

A la izquierda hay 1 mol de gas y a la derecha 2, de modo que el equilibrio se desplaza hacia el $\mathrm{PCl_5}$ y $\textbf{el grado de disociación disminuye}$. La constante $K_p$, en cambio, no cambia: solo depende de la temperatura.