Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

Cuando se calienta el $\text{NOBr}(g)$ se disocia según la reacción:

$2\,\text{NOBr}(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}(g) + \text{Br}_2(g)$

Se introducen 1,65 g de $\text{NOBr}$ en un recipiente de 0,75 L y se calienta a $100\ ^{\circ}\text{C}$. La presión total, una vez alcanzado el equilibrio es 0,68 atm. Determine:

a) El número de moles de los tres gases en el equilibrio. (1 punto)

b) El grado de disociación ($\alpha$). (0,5 puntos)

c) El valor de la constante $K_c$. (0,5 puntos)

Datos: masas atómicas: N = 14 u; O = 16 u; Br = 80 u.

$\textbf{a) El número de moles de los tres gases en el equilibrio. (1 punto)}$

Se parte de la cantidad inicial de bromuro de nitrosilo, con $M(\mathrm{NOBr})=14+16+80=110\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$n_0=\dfrac{1{,}65\ \text{g}}{110\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}}=0{,}015\ \text{mol}$

La presión total en el equilibrio da, mediante la ecuación de los gases ideales, el número total de moles gaseosos a $T=373\ \text{K}$.

$n_{\text{total}}=\dfrac{P\,V}{R\,T}=\dfrac{0{,}68\cdot 0{,}75}{0{,}082\cdot 373}=0{,}01667\ \text{mol}$

Se plantea la tabla del equilibrio llamando $x$ a los moles de $\mathrm{Br_2}$ formados:

$\begin{array}{c|ccc} & 2\,\mathrm{NOBr} & 2\,\mathrm{NO} & \mathrm{Br_2} \\ \hline \text{inicial} & 0{,}015 & 0 & 0 \\ \text{equilibrio} & 0{,}015-2x & 2x & x \end{array}$

La suma de las tres cantidades es el total calculado, y de ahí sale $x$.

$(0{,}015-2x)+2x+x=0{,}01667\ \Rightarrow\ x=0{,}00167\ \text{mol}$

$n(\mathrm{NOBr})=0{,}015-2\cdot 0{,}00167=0{,}0117\ \text{mol}$

$n(\mathrm{NO})=2\cdot 0{,}00167=0{,}00335\ \text{mol}\ ;\qquad n(\mathrm{Br_2})=0{,}00167\ \text{mol}$

$\textbf{b) El grado de disociación (} \boldsymbol{\alpha}\textbf{). (0,5 puntos)}$

El grado de disociación es la fracción de reactivo que se ha transformado, es decir, los moles disociados entre los iniciales.

$\alpha=\dfrac{2x}{n_0}=\dfrac{0{,}00335}{0{,}015}=0{,}223$

Se ha disociado el $22{,}3\ \%$ del bromuro de nitrosilo de partida.

$\textbf{c) El valor de la constante } \boldsymbol{K_c}\textbf{. (0,5 puntos)}$

Se pasan los moles del equilibrio a concentraciones dividiendo por el volumen del recipiente.

$[\mathrm{NOBr}]=\dfrac{0{,}0117}{0{,}75}=1{,}55\cdot 10^{-2}\ \text{M}$

$[\mathrm{NO}]=\dfrac{0{,}00335}{0{,}75}=4{,}46\cdot 10^{-3}\ \text{M}\ ;\qquad [\mathrm{Br_2}]=\dfrac{0{,}00167}{0{,}75}=2{,}23\cdot 10^{-3}\ \text{M}$

$K_c=\dfrac{[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{Br_2}]}{[\mathrm{NOBr}]^2}=\dfrac{\left(4{,}46\cdot 10^{-3}\right)^2\cdot 2{,}23\cdot 10^{-3}}{\left(1{,}55\cdot 10^{-2}\right)^2}$

$K_c=1{,}84\cdot 10^{-4}$

El valor tan pequeño de la constante confirma lo que ya indicaba el grado de disociación: a 100 °C el equilibrio está muy desplazado hacia el $\mathrm{NOBr}$ sin disociar.