Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

La piedra caliza, principalmente formada por carbonato de calcio ($\text{CaCO}_3$), ha sido un material fundamental en la construcción a lo largo de la historia. Cuando se calienta a temperaturas muy elevadas experimenta una descomposición térmica para producir cal viva (CaO) y dióxido de carbono ($\text{CO}_2$), según la reacción:

$\text{CaCO}_3\text{ (s)} \rightleftharpoons \text{CaO (s)} + \text{CO}_2\text{ (g)}$ con $\Delta H^{0} > 0$

En un recipiente cerrado e inicialmente vacío de 2,0 L, se introducen 20 g de $\text{CaCO}_3$ puro. Se calienta a 900 °C y se espera hasta que se alcanza el equilibrio químico. En estas condiciones, la constante de equilibrio $K_p$ tiene un valor de 0,22 atm.

a) Calcule la presión de $\text{CO}_2$ en el equilibrio químico.

b) Determine la masa de $\text{CaCO}_3$ que habrá reaccionado.

c) Calcule el valor de $K_c$ para este equilibrio a 900 °C.

d) Una vez alcanzado el equilibrio químico a 900 °C, se enfría el sistema hasta 800 °C. Indique, de forma razonada, si la cantidad de $\text{CaCO}_3$ (s) aumenta o disminuye.

Datos: $R = 0{,}082\ \text{atm L mol}^{-1}\text{ K}^{-1}$; masas atómicas relativas: $\text{C} = 12{,}0$; $\text{O} = 16{,}0$; $\text{Ca} = 40{,}1$.

$\textbf{a) Calcule la presión de CO₂ en el equilibrio químico.}$

Se trata de un equilibrio heterogéneo: hay dos sólidos y un solo gas. En la constante de equilibrio no aparecen los sólidos puros, porque su concentración —o su actividad— es constante y ya está incluida en el valor de la constante.

$K_p=P(\mathrm{CO_2})$

$P(\mathrm{CO_2})=0{,}22\ \mathrm{atm}$

La presión de dióxido de carbono en el equilibrio es de 0,22 atm, la misma que la constante. Es la llamada presión de descomposición de la caliza a 900 °C: mientras queden los dos sólidos, esa presión no depende de la cantidad de carbonato que se ponga ni del tamaño del recipiente.

$\textbf{b) Determine la masa de CaCO₃ que habrá reaccionado.}$

De la presión del gas se obtiene su cantidad de sustancia con la ecuación de los gases ideales.

$T=900+273=1173\ \mathrm{K}$

$n(\mathrm{CO_2})=\dfrac{PV}{RT}=\dfrac{0{,}22\cdot 2{,}0}{0{,}082\cdot 1173}$

$n(\mathrm{CO_2})=\dfrac{0{,}44}{96{,}2}=4{,}6\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

Por la estequiometría, cada mol de dióxido de carbono liberado procede de un mol de carbonato descompuesto.

$M(\mathrm{CaCO_3})=40{,}1+12{,}0+3\cdot 16{,}0=100{,}1\ \mathrm{g/mol}$

$m=n\cdot M=4{,}6\cdot 10^{-3}\cdot 100{,}1=0{,}46\ \mathrm{g}$

Han reaccionado unos 0,46 g de carbonato de calcio. Conviene comprobar que la hipótesis de partida se cumple: los 20 g iniciales son 0,20 mol, así que queda carbonato de sobra sin descomponer y el equilibrio heterogéneo puede establecerse.

$\textbf{c) Calcule el valor de Kc para este equilibrio a 900 °C.}$

Las dos constantes se relacionan a través de la variación del número de moles de gas, que aquí es 1: no hay gases entre los reactivos y sí un mol de gas entre los productos.

$K_p=K_c\,(RT)^{\Delta n} \quad \text{con} \quad \Delta n=1-0=1$

$K_c=\dfrac{K_p}{RT}=\dfrac{0{,}22}{0{,}082\cdot 1173}$

$K_c=2{,}3\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

La constante en concentraciones vale $2{,}3\cdot 10^{-3}$, y coincide, como debe ser, con la concentración de dióxido de carbono en el equilibrio: $K_c=[\mathrm{CO_2}]$.

$\textbf{d) Una vez alcanzado el equilibrio químico a 900 °C, se enfría el sistema hasta 800 °C. Indique, de forma razonada, si la cantidad de CaCO₃ (s) aumenta o disminuye.}$

La descomposición es endotérmica, así que el calor se puede tratar como un reactivo más.

$\mathrm{CaCO_3\,(s)} + \text{calor} \rightleftharpoons \mathrm{CaO\,(s)} + \mathrm{CO_2\,(g)}$

Al enfriar se retira calor del sistema y, por el principio de Le Chatelier, el equilibrio se desplaza en el sentido que lo repone, es decir, hacia la izquierda: parte del óxido de calcio y del dióxido de carbono vuelven a formar carbonato.

La cantidad de $\mathrm{CaCO_3}$ aumenta al bajar la temperatura, mientras disminuyen la de CaO y la presión de $\mathrm{CO_2}$. Dicho de otro modo, la constante $K_p$ de una reacción endotérmica se hace más pequeña al enfriar, y por eso la caliza solo se descompone de forma apreciable a temperaturas muy altas, que es como funciona un horno de cal.