Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Asturias · 2026

Se ha medido la velocidad inicial, $v_0$, de la reacción $3\text{A}+2\text{B}\to 2\text{C}+\text{D}$, siempre a la misma temperatura, pero en tres condiciones iniciales diferentes.

Experimento	$[\text{A}{]}_0\mathrm{/}(\text{mol}{\text{L}}^{-1})$	$[\text{B}{]}_0\mathrm{/}(\text{mol}{\text{L}}^{-1})$	$v_0\mathrm{/}(\text{mol}{\text{L}}^{-1}{\text{min}}^{-1})$ 1	$\mathrm{1,00}\cdot {10}^{-2}$	$\mathrm{1,00}\cdot {10}^{-2}$	$\mathrm{6,00}\cdot {10}^{-3}$ 2	$\mathrm{2,00}\cdot {10}^{-2}$	$\mathrm{3,00}\cdot {10}^{-2}$	$\mathrm{1,44}\cdot {10}^{-1}$ 3	$\mathrm{1,00}\cdot {10}^{-2}$	$\mathrm{2,00}\cdot {10}^{-2}$	$\mathrm{1,20}\cdot {10}^{-2}$

a) Calcule el orden de la reacción respecto a $\text{A}$. [0,75 puntos]

b) Calcule el orden de la reacción respecto a $\text{B}$. [0,75 puntos]

c) Calcule el orden total de la reacción. [0,25 puntos]

d) Calcule la constante de velocidad. [0,5 puntos]

e) Escriba la ley de velocidad. [0,25 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{A.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La ley de velocidad tiene la forma

$v_0=k[\text{A}{]}_0^{\alpha }[\text{B}{]}_0^{\beta }$

donde $\alpha$ y $\beta$ son los órdenes parciales, que hay que determinar experimentalmente: no se leen de los coeficientes estequiométricos.

Para hallar $\alpha$ conviene comparar dos experimentos en los que cambie $[\text{A}]$; el problema es que en esta tabla no hay ninguna pareja con $[\text{B}]$ constante, así que se combina la información de los tres. Primero se obtiene $\beta$ con los experimentos 1 y 3, donde $[\text{A}]$ sí es la misma (véase el apartado b): resulta $\beta =1$.

Con eso, los experimentos 1 y 2:

$\frac{v_2}{v_1}=\frac{[\text{A}{]}_2^{\alpha }[\text{B}{]}_2}{[\text{A}{]}_1^{\alpha }[\text{B}{]}_1}={\left(\frac{\mathrm{2,00}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{1,00}\cdot {10}^{-2}}\right)}^{\alpha }\cdot \frac{\mathrm{3,00}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{1,00}\cdot {10}^{-2}}=2^{\alpha }\cdot 3$

$\frac{v_2}{v_1}=\frac{\mathrm{1,44}\cdot {10}^{-1}}{\mathrm{6,00}\cdot {10}^{-3}}=24$

$2^{\alpha }\cdot 3=24\Rightarrow 2^{\alpha }=8\Rightarrow \alpha =3$

La reacción es de $\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{3}}$ respecto de A.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{B.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Los experimentos 1 y 3 tienen la misma concentración inicial de A, de modo que el cociente de velocidades solo depende de B:

$\frac{v_3}{v_1}={\left(\frac{[\text{B}{]}_3}{[\text{B}{]}_1}\right)}^{\beta }={\left(\frac{\mathrm{2,00}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{1,00}\cdot {10}^{-2}}\right)}^{\beta }=2^{\beta }$

$\frac{v_3}{v_1}=\frac{\mathrm{1,20}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{6,00}\cdot {10}^{-3}}=2$

$2^{\beta }=2\Rightarrow \beta =1$

La reacción es de $\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{1}}$ respecto de B: al duplicar su concentración se duplica la velocidad.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El orden total es la suma de los órdenes parciales:

$n=\alpha +\beta =3+1=4$

La reacción es de orden total 4. Obsérvese que no coincide con la suma de los coeficientes estequiométricos ($3+2=5$), lo que confirma que la reacción transcurre en varias etapas y que su ecuación global no describe el mecanismo.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Se despeja de la ley de velocidad usando cualquiera de los experimentos; con el primero:

$k=\frac{v_0}{[\text{A}{]}_0^3[\text{B}{]}_0}=\frac{\mathrm{6,00}\cdot {10}^{-3}}{{(\mathrm{1,00}\cdot {10}^{-2})}^3\cdot \mathrm{1,00}\cdot {10}^{-2}}=\frac{\mathrm{6,00}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{1,00}\cdot {10}^{-8}}$

$k=\mathrm{6,00}\cdot {10}^5{\text{L}}^3\cdot {\text{mol}}^{-3}\cdot {\text{min}}^{-1}$

Las unidades salen de exigir que $k[\text{A}{]}^3[\text{B}]$ tenga unidades de velocidad, $\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}\cdot {\text{min}}^{-1}$: en general, para un orden total $n$ son ${\text{mol}}^{1-n}\cdot {\text{L}}^{n-1}\cdot {\text{min}}^{-1}$.

Se comprueba con el experimento 3: $\mathrm{6,00}\cdot {10}^5\cdot (\mathrm{1,00}\cdot {10}^{-2}{)}^3\cdot \mathrm{2,00}\cdot {10}^{-2}=\mathrm{1,20}\cdot {10}^{-2}$, que es la velocidad medida.

$\mathbf{\text{e)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ley}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad.}}\mathbf{\text{[0,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$v=\mathrm{6,00}\cdot {10}^5[\text{A}{]}^3[\text{B}]$

con las concentraciones en $\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$ y la velocidad en $\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}\cdot {\text{min}}^{-1}$.