Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · 2022

A.3 Para la reacción $2\mathrm{N}\mathrm{O}(g)+2{\mathrm{H}}_2(g)⟶{\mathrm{N}}_2(g)+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(g)$ el orden parcial de cada reactivo es uno.

a) (0,5 puntos) Escriba una expresión para su ecuación de velocidad y calcule el orden total de la reacción.
b) (0,75 puntos) Para un valor inicial de [NO] y $[{\mathrm{H}}_2]$ de 0,0025 $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$ y 0,075 $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}$, respectivamente, la velocidad es $\mathrm{4,5}\times {10}^{-4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$. Determine la constante de velocidad y sus unidades.
c) (0,75 puntos) Razone cómo afectará la presencia de un catalizador a la velocidad de la reacción, la energía de activación, $\mathrm{\Delta }H$, $\mathrm{\Delta }S$ y $\mathrm{\Delta }G$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{expresi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El enunciado dice que el orden parcial de cada reactivo es uno, y esos órdenes son los exponentes de la ley de velocidad:

$v=k[\mathrm{N}\mathrm{O}][{\mathrm{H}}_2]$

$\text{orden total}=1+1=2$

Conviene subrayar que los órdenes no coinciden con los coeficientes estequiométricos, que son 2 y 2: los órdenes son experimentales y no se leen de la ecuación ajustada. Que sean menores es, además, la señal de que la reacción transcurre por un mecanismo de varias etapas.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{unidades.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Basta despejar $k$ con los datos del enunciado:

$k=\frac{v}{[\mathrm{N}\mathrm{O}][{\mathrm{H}}_2]}=\frac{\mathrm{4,5}\cdot {10}^{-4}}{\mathrm{0,0025}\cdot \mathrm{0,075}}=\frac{\mathrm{4,5}\cdot {10}^{-4}}{\mathrm{1,875}\cdot {10}^{-4}}$

$k=\mathrm{2,4}\mathrm{L}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$

Las unidades salen de exigir que el producto $k[\mathrm{N}\mathrm{O}][{\mathrm{H}}_2]$ tenga unidades de velocidad: como el orden total es 2, a $k$ le corresponden $\mathrm{L}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{afectar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{presencia}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{catalizador}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{activaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathrm{\Delta }H\mathbf{\text{,}}\mathrm{\Delta }S\mathbf{\text{y}}\mathrm{\Delta }G\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Un catalizador no acelera el mecanismo original, sino que ofrece un camino alternativo distinto:

$\mathbf{\text{Energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{activaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$: $\mathbf{\text{disminuye}}$. Es la única magnitud de la lista sobre la que actúa directamente.

$\mathbf{\text{Velocidad}}$: $\mathbf{\text{aumenta}}$, como consecuencia de lo anterior. Según la ecuación de Arrhenius, $k=A{e}^{-E_a\mathrm{/}RT}$, al bajar $E_a$ crece $k$; en términos de choques, una fracción mucho mayor de ellos resulta eficaz a la misma temperatura.

$\mathrm{\Delta }H$, $\mathrm{\Delta }S$ y $\mathrm{\Delta }G$: $\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{cambian}}$. Son funciones de estado y solo dependen de los estados inicial y final, no del camino recorrido. El catalizador cambia el camino, no los extremos.

De ahí la consecuencia práctica más importante: el catalizador $\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{desplaza}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}$, porque rebaja por igual la barrera de la reacción directa y de la inversa. Lo único que cambia es el tiempo que se tarda en alcanzarlo.