Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · 2022

A.4 La reacción $\mathrm{C}\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3(g)+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(g)⟶\mathrm{C}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_4(g)+\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(g)$ es de primer orden con respecto a $\mathrm{C}\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$ y de orden 1/2 con respecto a $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$.

a) (0,5 puntos) Escriba la ecuación de velocidad y determine el orden total de la reacción.
b) (0,5 puntos) Deduzca las unidades de la constante de velocidad.
c) (0,5 puntos) Justifique cómo afecta a la velocidad de reacción un aumento de volumen a temperatura constante.
d) (0,5 puntos) Justifique cómo afecta a la velocidad de reacción un aumento de temperatura.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{determine}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Los órdenes son datos experimentales que da el enunciado, y son los exponentes de la ley de velocidad:

$v=k[\mathrm{C}\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3][\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2{]}^{1\mathrm{/}2}$

$\text{orden total}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$

Que aparezca un orden fraccionario es la señal inequívoca de que la reacción transcurre por un mecanismo de varias etapas, con intermedios: los órdenes no se leen nunca de la ecuación ajustada.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Deduzca}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{unidades}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se deducen exigiendo que el producto tenga unidades de velocidad:

$k=\frac{v}{[\mathrm{C}\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3][\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2{]}^{1\mathrm{/}2}}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}}{(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}{)}^{3\mathrm{/}2}}$

$[k]=\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1\mathrm{/}2}\cdot {\mathrm{L}}^{1\mathrm{/}2}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{afecta}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{aumento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{constante.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Todos los reactivos son gases, así que al aumentar el volumen a temperatura constante la misma cantidad de sustancia se reparte en más espacio:

$c=\frac{n}{V}$

Las concentraciones de $\mathrm{C}\mathrm{H}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$ y $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ $\mathbf{\text{disminuyen}}$, y como ambas aparecen en la ley de velocidad, la $\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{disminuye}}$.

La constante $k$ no cambia, porque solo depende de la temperatura, que aquí se mantiene. En términos de la teoría de colisiones: al estar las moléculas más separadas, hay menos choques por unidad de tiempo y de volumen.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{afecta}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{aumento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{temperatura.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Ahora sí cambia la constante, según la ecuación de Arrhenius:

$k=A{e}^{-E_a\mathrm{/}RT}$

Al aumentar $T$, el exponente $-E_a\mathrm{/}RT$ se hace menos negativo, la exponencial crece y con ella $k$: la $\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{aumenta}}$.

La lectura microscópica es la teoría de colisiones: al calentar crece la energía cinética media de las moléculas y, sobre todo, la fracción de choques que superan la energía de activación. Este segundo efecto es el dominante y explica que la temperatura influya mucho más que la concentración.