Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

En un recipiente de 2 L, en el que inicialmente se ha hecho el vacío, se introducen 2 g de C y 4,4 g de $\text{CO}_{2}$ y se calienta a 1000 K, estableciéndose el siguiente equilibrio:

$\text{C}(s) + \text{CO}_{2}(g) \rightleftarrows 2\,\text{CO}(g)$

a) Determine la presión parcial del CO en el equilibrio, sabiendo que $K_{C} = 0{,}164$. [1 punto]

b) Calcule $K_{P}$ y la masa de carbono que queda sin reaccionar en el recipiente. [1 punto]

Datos: $R = 0{,}082\ \text{atm L mol}^{-1}\text{K}^{-1}$. Masas atómicas relativas: C = 12; O = 16.

$\textbf{a) Determine la presión parcial del CO en el equilibrio, sabiendo que K}_{\text{C}}\textbf{ = 0,164. [1 punto]}$

Calculamos primero las moles iniciales de dióxido de carbono y su concentración, teniendo en cuenta que el carbono es un sólido y no aparece en la expresión de la constante.

$n_0(\mathrm{CO_2})=\dfrac{4{,}4\ \text{g}}{44\ \text{g mol}^{-1}}=0{,}1\ \text{mol} \Rightarrow [\mathrm{CO_2}]_0=\dfrac{0{,}1}{2}=0{,}05\ \text{M}$

Llamamos $x$ a la concentración de $\mathrm{CO_2}$ que reacciona y montamos la tabla del equilibrio.

$\text{Concentración (M)}$	$\mathrm{CO_2}$	$\mathrm{CO}$
Inicial	$0{,}05$	$0$
Reacciona / se forma	$-x$	$+2x$
Equilibrio	$0{,}05-x$	$2x$

Sustituimos en la expresión de la constante de equilibrio.

$K_C=\dfrac{[\mathrm{CO}]^{2}}{[\mathrm{CO_2}]}=\dfrac{(2x)^{2}}{0{,}05-x}=0{,}164$

$4x^{2}=0{,}164\,(0{,}05-x) \Rightarrow 4x^{2}+0{,}164x-0{,}0082=0$

$x=\dfrac{-0{,}164+\sqrt{0{,}164^{2}+4\cdot 4\cdot 0{,}0082}}{2\cdot 4}=0{,}0292\ \text{M}$

Se descarta la raíz negativa porque una concentración no puede serlo.

$[\mathrm{CO}]=2x=0{,}0584\ \text{M}$

La presión parcial se obtiene de la ecuación de los gases ideales escrita en función de la concentración.

$p(\mathrm{CO})=\dfrac{n}{V}RT=[\mathrm{CO}]\,RT=0{,}0584\cdot 0{,}082\cdot 1000$

$p(\mathrm{CO})=4{,}79\ \text{atm}$

La presión parcial del monóxido de carbono en el equilibrio es de $4{,}79\ \text{atm}$.

$\textbf{b) Calcule K}_{\text{P}}\textbf{ y la masa de carbono que queda sin reaccionar en el recipiente. [1 punto]}$

Las dos constantes se relacionan a través de la variación del número de moles de gas, que aquí es la diferencia entre las dos moles de CO y la mol de $\mathrm{CO_2}$; el carbono, por ser sólido, no cuenta.

$\Delta n=2-1=1$

$K_P=K_C\,(RT)^{\Delta n}=0{,}164\cdot(0{,}082\cdot 1000)^{1}$

$K_P=13{,}45$

Para la masa de carbono, observamos en la estequiometría que por cada mol de $\mathrm{CO_2}$ que reacciona se consume una mol de carbono.

$n(\mathrm{C})_{\text{reacciona}}=x\cdot V=0{,}0292\cdot 2=0{,}0584\ \text{mol}$

$m(\mathrm{C})_{\text{reacciona}}=0{,}0584\cdot 12=0{,}70\ \text{g}$

$m(\mathrm{C})_{\text{queda}}=2-0{,}70=1{,}30\ \text{g}$

La constante en presiones vale $K_P=13{,}45$ y en el recipiente quedan $1{,}30\ \text{g}$ de carbono sin reaccionar, cantidad más que suficiente para que el sólido siga presente y el equilibrio se mantenga.