Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

En un recipiente de 2 L, en el que inicialmente se ha hecho el vacío, se introducen 2 g de C y 4,4 g de ${\text{CO}}_2$ y se calienta a 1000 K, estableciéndose el siguiente equilibrio:

$\text{C}(s)+{\text{CO}}_2(g)\rightleftarrows 2\text{CO}(g)$

a) Determine la presión parcial del CO en el equilibrio, sabiendo que $K_C=\mathrm{0,164}$. [1 punto]

b) Calcule $K_P$ y la masa de carbono que queda sin reaccionar en el recipiente. [1 punto]

Datos: $R=\mathrm{0,082}{\text{atm L mol}}^{-1}{\text{K}}^{-1}$. Masas atómicas relativas: C = 12; O = 16.

${\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{parcial}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{CO}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio,}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{K}}}_{\text{C}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{0,164.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Calculamos primero las moles iniciales de dióxido de carbono y su concentración, teniendo en cuenta que el carbono es un sólido y no aparece en la expresión de la constante.

$n_0(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)={\displaystyle \frac{\mathrm{4,4}\text{ g}}{44{\text{g mol}}^{-1}}}=\mathrm{0,1}\text{ mol}\Rightarrow [\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2{]}_0={\displaystyle \frac{\mathrm{0,1}}{2}}=\mathrm{0,05}\text{ M}$

Llamamos $x$ a la concentración de $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ que reacciona y montamos la tabla del equilibrio.

$\text{Concentraci}\acute{\text{o}}\text{n (M)}$	$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$	$\mathrm{C}\mathrm{O}$
Inicial	$\mathrm{0,05}$	$0$
Reacciona / se forma	$-x$	$+2x$
Equilibrio	$\mathrm{0,05}-x$	$2x$

Sustituimos en la expresión de la constante de equilibrio.

$K_C={\displaystyle \frac{[\mathrm{C}\mathrm{O}{]}^2}{[\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2]}}={\displaystyle \frac{(2x{)}^2}{\mathrm{0,05}-x}}=\mathrm{0,164}$

$4x^2=\mathrm{0,164}(\mathrm{0,05}-x)\Rightarrow 4x^2+\mathrm{0,164}x-\mathrm{0,0082}=0$

$x={\displaystyle \frac{-\mathrm{0,164}+\sqrt{{\mathrm{0,164}}^2+4\cdot 4\cdot \mathrm{0,0082}}}{2\cdot 4}}=\mathrm{0,0292}\text{ M}$

Se descarta la raíz negativa porque una concentración no puede serlo.

$[\mathrm{C}\mathrm{O}]=2x=\mathrm{0,0584}\text{ M}$

La presión parcial se obtiene de la ecuación de los gases ideales escrita en función de la concentración.

$p(\mathrm{C}\mathrm{O})={\displaystyle \frac{n}{V}}RT=[\mathrm{C}\mathrm{O}]RT=\mathrm{0,0584}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 1000$

$p(\mathrm{C}\mathrm{O})=\mathrm{4,79}\text{ atm}$

La presión parcial del monóxido de carbono en el equilibrio es de $\mathrm{4,79}\text{ atm}$.

${\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{K}}}_{\text{P}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{carbono}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{queda}}\mathbf{\text{sin}}\mathbf{\text{reaccionar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{recipiente.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Las dos constantes se relacionan a través de la variación del número de moles de gas, que aquí es la diferencia entre las dos moles de CO y la mol de $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$; el carbono, por ser sólido, no cuenta.

$\mathrm{\Delta }n=2-1=1$

$K_P=K_C(RT{)}^{\mathrm{\Delta }n}=\mathrm{0,164}\cdot (\mathrm{0,082}\cdot 1000{)}^1$

$K_P=\mathrm{13,45}$

Para la masa de carbono, observamos en la estequiometría que por cada mol de $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ que reacciona se consume una mol de carbono.

$n(\mathrm{C}{)}_{\text{reacciona}}=x\cdot V=\mathrm{0,0292}\cdot 2=\mathrm{0,0584}\text{ mol}$

$m(\mathrm{C}{)}_{\text{reacciona}}=\mathrm{0,0584}\cdot 12=\mathrm{0,70}\text{ g}$

$m(\mathrm{C}{)}_{\text{queda}}=2-\mathrm{0,70}=\mathrm{1,30}\text{ g}$

La constante en presiones vale $K_P=\mathrm{13,45}$ y en el recipiente quedan $\mathrm{1,30}\text{ g}$ de carbono sin reaccionar, cantidad más que suficiente para que el sólido siga presente y el equilibrio se mantenga.