Ejercicio resuelto de Química · 2021

El permanganato potásico $({\text{KMnO}}_4)$ reacciona con el ácido clorhídrico $(\text{HCl})$ produciendo cloruro potásico $(\text{KCl})$, cloruro de manganeso (II) $({\text{MnCl}}_2)$, agua y dicloro.

a) Ajuste la ecuación molecular utilizando el método del ion-electrón. (Hasta 1,5 puntos)

b) Calcule la cantidad de permanganato potásico necesario para obtener 15,44 g de dicloro. (Hasta 0,5 puntos)

Datos: masas atómicas relativas: $\text{O}=\mathrm{16,00}$; $\text{Cl}=\mathrm{35,45}$; $\text{K}=\mathrm{39,10}$; $\text{Mn}=\mathrm{54,94}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{utilizando}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{1,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El manganeso pasa de $+7$ en el permanganato a $+2$ en el cloruro de manganeso(II): se reduce. El cloro pasa de $-1$ en el ácido a 0 en el dicloro: se oxida. El permanganato es el oxidante y el cloruro, el reductor.

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+5e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

Se igualan los electrones multiplicando la primera por 2 y la segunda por 5, de modo que se intercambian 10:

$2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+16{\mathrm{H}}^{+}+10\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to 2\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+5\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Al devolver los contraiones hay que contar bien los cloruros: además de los diez que se oxidan, hacen falta los que acompañan al potasio y al manganeso, seis más. Los dieciséis proceden del ácido clorhídrico:

$2\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4+16\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\to 2\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}+2\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+5\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación átomo a átomo: K, 2 = 2; Mn, 2 = 2; Cl, 16 = 16; H, 16 = 16; O, 8 = 8.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{permanganato}}\mathbf{\text{pot}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{15,44}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicloro.}}\mathbf{\text{(Hasta}}\mathbf{\text{0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$M(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=2\cdot \mathrm{35,45}=\mathrm{70,90}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\Rightarrow n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)={\displaystyle \frac{\mathrm{15,44}}{\mathrm{70,90}}}=\mathrm{0,218}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

La ecuación ajustada relaciona 2 moles de permanganato con 5 de dicloro:

$n(\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{0,218}\cdot {\displaystyle \frac{2}{5}}=\mathrm{8,71}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M(\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{39,10}+\mathrm{54,94}+4\cdot \mathrm{16,00}=\mathrm{158,04}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m=\mathrm{8,71}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{158,04}=\mathrm{13,8}\mathrm{g}$

Hacen falta unos 13,8 gramos de permanganato de potasio.