Ejercicio resuelto de Química · 2025

a) Ajuste la siguiente ecuación molecular por el método del ion-electrón: (1 punto)

${\text{MnO}}_2(s)+{\text{KClO}}_3(ac)+\text{KOH}(ac)\to {\text{KMnO}}_4(ac)+\text{KCl}(ac)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$

b) 3 gramos de una muestra de dióxido de manganeso $({\text{MnO}}_2)$ se añaden a un matraz que contiene 500 mL de una disolución de clorato de potasio $({\text{KClO}}_3)$ en medio básico $(\text{KOH})$ en exceso. Tras finalizar la reacción, la concentración de permanganato de potasio $({\text{KMnO}}_4)$ es 0,05 M. Calcule la pureza en dióxido de manganeso $({\text{MnO}}_2)$ de la muestra inicial. (0,5 puntos)

c) ¿Cuál es el agente oxidante de la reacción? (0,5 puntos)

Datos: masas atómicas: $\text{Mn}=\mathrm{54,9}$; $\text{O}=\mathrm{16,0}$ g/mol.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n:}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Primero, los números de oxidación de las especies que cambian:

El manganeso pasa de $+4$ en el $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2$ a $+7$ en el $\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4$: pierde 3 electrones, se oxida.

El cloro pasa de $+5$ en el $\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3$ a $-1$ en el $\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}$: gana 6 electrones, se reduce.

El medio es básico, porque hay $\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}$ en exceso, así que los oxígenos se equilibran con $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ y los hidrógenos con ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$.

Oxidación:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2+4\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to \mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+3e^{-}$

Reducción:

$\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3^{-}+3{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}+6e^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}+6\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

El mínimo común múltiplo de 3 y 6 es 6, así que la oxidación se multiplica por 2 y se suman:

$2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2+\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3^{-}+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to 2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Devolviendo los iones potasio, que son espectadores, se obtiene la ecuación molecular:

$2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{s})+\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to 2\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

Comprobación: Mn 2 = 2; Cl 1 = 1; K $1+2=3$ y $2+1=3$; O $4+3+2=9$ y $8+1=9$; H 2 = 2.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{3}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{muestra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{di}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{manganeso}}\mathbf{\text{(MnO₂)}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{aden}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{matraz}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{contiene}}\mathbf{\text{500}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{clorato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potasio}}\mathbf{\text{(KClO₃)}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{medio}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico}}\mathbf{\text{(KOH)}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{exceso.}}\mathbf{\text{Tras}}\mathbf{\text{finalizar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{permanganato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potasio}}\mathbf{\text{(KMnO₄)}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{0,05}}\mathbf{\text{M.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pureza}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{di}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{manganeso}}\mathbf{\text{(MnO₂)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{muestra}}\mathbf{\text{inicial.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Los moles de permanganato formado:

$n(\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4)=M\cdot V=\mathrm{0,05}\cdot \mathrm{0,500}=\mathrm{0,025}\text{ mol}$

Por la ecuación ajustada, la relación entre dióxido y permanganato es 2 a 2, es decir, 1 a 1:

$n(\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{0,025}\text{ mol}$

Con $M(\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{54,9}+2\cdot \mathrm{16,0}=\mathrm{86,9}$ g/mol:

$m(\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{0,025}\cdot \mathrm{86,9}=\mathrm{2,17}\text{ g}$

Esos son los gramos de dióxido $\mathbf{\text{puro}}$ que contenía la muestra de 3 g:

$\text{pureza}=\frac{\mathrm{2,17}}{3}\cdot 100=\mathrm{72,4}\mathrm{\%}$

Nótese que el clorato y la potasa están en exceso, de modo que el reactivo limitante es el dióxido de manganeso y todo él reacciona: por eso el permanganato medido informa directamente de la parte pura de la muestra.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{agente}}\mathbf{\text{oxidante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El agente oxidante es la especie que oxida a la otra y que, al hacerlo, $\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{reduce}}$ ella misma. Aquí quien se reduce es el cloro, que baja de $+5$ a $-1$.

El agente oxidante es, por tanto, el $\mathbf{\text{clorato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potasio}}$, $\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3$, y más precisamente el ion clorato, $\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3^{-}$.

El agente reductor es el dióxido de manganeso, que se oxida a permanganato.