Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2025

La constante de equilibrio $K_c$ para la reacción endotérmica $\text{N}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}(g)$ tiene el valor de 0,0225 a una temperatura de 2200 K. Se introducen 0,98 g de nitrógeno y 1,12 g de oxígeno gaseosos en un recipiente de 3,50 L y se calienta la mezcla hasta 2200 K.

a) Calcule las concentraciones de cada una de las especies presentes en el equilibrio. (Hasta 1,5 puntos)

b) Indique razonadamente qué le ocurrirá a la composición de la mezcla si la enfriamos una vez alcanzado el equilibrio anterior a presión constante. (Hasta 0,5 puntos)

Datos: masas atómicas relativas: $\text{N} = 14{,}01$; $\text{O} = 16{,}00$.

$\textbf{a) Calcule las concentraciones de cada una de las especies presentes en el equilibrio. (Hasta 1,5 puntos)}$

Se parte de las masas, que hay que convertir en concentraciones:

$n(\mathrm{N_2}) = \dfrac{0{,}98}{28{,}02} = 0{,}03498\ \mathrm{mol} \qquad n(\mathrm{O_2}) = \dfrac{1{,}12}{32{,}00} = 0{,}03500\ \mathrm{mol}$

$[\mathrm{N_2}]_0 = \dfrac{0{,}03498}{3{,}50} = 9{,}99\cdot 10^{-3} \qquad [\mathrm{O_2}]_0 = \dfrac{0{,}03500}{3{,}50} = 1{,}00\cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$

Llamando $x$ a la concentración de nitrógeno que reacciona, la estequiometría da:

$$	$\mathrm{N_2}$	$\mathrm{O_2}$	$2\,\mathrm{NO}$ Inicial (mol/L)	0,00999	0,01000	0 Equilibrio (mol/L)	$0{,}00999 - x$	$0{,}01000 - x$	$2x$

$K_c = \dfrac{[\mathrm{NO}]^2}{[\mathrm{N_2}][\mathrm{O_2}]} = \dfrac{(2x)^2}{(0{,}00999-x)(0{,}01000-x)} = 0{,}0225$

$3{,}978\,x^2 + 4{,}498\cdot 10^{-4}\,x - 2{,}248\cdot 10^{-6} = 0$

$x = 6{,}97\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

Se descarta la raíz negativa por carecer de sentido físico. Las concentraciones en el equilibrio son:

$[\mathrm{N_2}] = 9{,}30\cdot 10^{-3} \qquad [\mathrm{O_2}] = 9{,}30\cdot 10^{-3} \qquad [\mathrm{NO}] = 1{,}39\cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

Se comprueba sustituyendo: $(1{,}39\cdot 10^{-3})^2/(9{,}30\cdot 10^{-3})^2 = 0{,}0225$, el valor de la constante.

$\textbf{b) Indique razonadamente qué le ocurrirá a la composición de la mezcla si la enfriamos una vez alcanzado el equilibrio anterior a presión constante. (Hasta 0,5 puntos)}$

El enunciado dice que la reacción es endotérmica, es decir, que el calor se comporta como un reactivo más:

$\mathrm{N_2(g)} + \mathrm{O_2(g)} + \text{calor} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO(g)}$

Enfriar equivale a retirar ese calor, y según el principio de Le Chatelier el sistema responde desplazándose en el sentido que lo repone, o sea, en el sentido exotérmico: hacia la izquierda.

En la nueva composición hay $\textbf{menos NO y más nitrógeno y oxígeno}$. Además, a diferencia de lo que ocurre al añadir un reactivo, aquí sí cambia el valor de la constante: $K_c$ disminuye, porque solo la temperatura la modifica.

Conviene notar que mantener la presión constante no introduce ningún efecto adicional: en esta reacción hay dos moles de gas a cada lado, así que un cambio de presión o de volumen no desplazaría el equilibrio.