Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Castilla y León · 2021

Cuando una onda se propaga pasando de un medio A a otro medio B, su longitud de onda se reduce a la mitad. Razone cómo se modifican su velocidad de propagación y su periodo al pasar de A a B.

La clave está en distinguir qué magnitud impone el foco y cuál impone el medio.

La FRECUENCIA la fija el foco emisor y no cambia al pasar de un medio a otro: cada partícula del segundo medio se ve obligada a oscilar al mismo ritmo que las del primero, porque es la propia onda la que las hace vibrar.

$f_B=f_A$

Y como el periodo es su inverso:

$T_B=T_A$

El PERIODO, por tanto, NO SE MODIFICA.

La VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN sí cambia, porque depende de las propiedades del medio. Se relaciona con las otras dos magnitudes por:

$v=\lambda f$

Al ser la frecuencia la misma en los dos medios, la velocidad es directamente proporcional a la longitud de onda:

${\displaystyle \frac{v_B}{v_A}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_{B}f}{{\lambda }_{A}f}}={\displaystyle \frac{{\lambda }_B}{{\lambda }_A}}={\displaystyle \frac{1}{2}}$

$v_B={\displaystyle \frac{v_A}{2}}$

La onda se propaga en el medio $B$ a la MITAD de velocidad que en el $A$, mientras que su periodo es el mismo. Es lo que muestra la figura: al otro lado de la separación las crestas están el doble de juntas, pero pasan por un punto fijo con la misma cadencia.