Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Castilla y León · 2024

Un haz de luz pasa de un medio en el que su velocidad de propagación es $v_1$ a otro en el que su velocidad es $v_2$, siendo $v_2>v_1$. Razone si puede tener lugar el fenómeno de reflexión total.

Sí puede producirse. El índice de refracción de un medio es inversamente proporcional a la velocidad con la que la luz se propaga en él:

$n={\displaystyle \frac{c_0}{v}}$

Si en el segundo medio la velocidad es mayor, $v_2>v_1$, su índice es menor:

$n_2<n_1$





La reflexión total solo puede darse cuando la luz pasa de un medio de mayor índice a otro de índice menor, que es exactamente este caso. La condición es que el ángulo de incidencia supere al ángulo límite, aquel para el que el rayo refractado saldría rasante:

$n_1\mathrm{sen}{\widehat{\mathrm{ı}}}_L=n_2\mathrm{sen}{90}^{\circ }\Rightarrow \mathrm{sen}{\widehat{\mathrm{ı}}}_L={\displaystyle \frac{n_2}{n_1}}={\displaystyle \frac{v_1}{v_2}}$

Como $v_1<v_2$, ese cociente es menor que uno y el ángulo límite existe. Para ángulos de incidencia mayores que él, la ley de Snell exigiría un seno mayor que uno, lo que es imposible: no hay rayo refractado y toda la luz vuelve al primer medio.

Si fuese al revés, con $v_2<v_1$, el cociente sería mayor que uno, no habría ángulo límite y la reflexión total no podría producirse nunca.