Ejercicio resuelto de Química · 2026

La reacción de yoduro de potasio con permanganato de potasio ocurre en presencia de ácido sulfúrico.

a) Ajuste la reacción empleando el método ion-electrón. [1,0 punto]

b) Relacione la espontaneidad de este proceso redox en condiciones estándar con la variación de energía de Gibbs teniendo en cuenta el valor de la fuerza electromotriz obtenida. [0,50 puntos]

c) Calcule el volumen necesario de una disolución 0,2 M de permanganato de sodio para obtener 150 g de yodo empleando la reacción indicada. [0,50 puntos]

$\text{KI}+{\text{KMnO}}_4+{\text{H}}_2{\text{SO}}_4\to {\text{MnSO}}_4+{\text{I}}_2+{\text{K}}_2{\text{SO}}_4+{\text{H}}_2\text{O}$

Datos: $E^o({\text{MnO}}_4^{1-}\mathrm{/}{\text{Mn}}^{2+})=+\mathrm{1,51}\text{ V}$; $E^o({\text{I}}_2\mathrm{/}{\text{I}}^{1-})=+\mathrm{0,54}\text{ V}$; yodo, masa atómica: 126 uma. Constante de Faraday: $1F=96500\text{ C}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{empleando}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Los números de oxidación dicen quién hace qué: el manganeso pasa de $+7$ en el $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}$ a $+2$ en el $\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}$, luego se reduce; el yodo pasa de $-1$ a $0$, luego se oxida.

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+5e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Semirreacción de oxidación:

$2{\mathrm{I}}^{-}\to {\mathrm{I}}_2+2e^{-}$

Para que los electrones se cancelen se multiplica la primera por 2 y la segunda por 5:

$2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+16{\mathrm{H}}^{+}+10{\mathrm{I}}^{-}\to 2\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+5{\mathrm{I}}_2+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Devolviendo los contraiones, la ecuación molecular queda:

$10\mathrm{K}\mathrm{I}+2\mathrm{K}\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4\to 2\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+5{\mathrm{I}}_2+6{\mathrm{K}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación: K 12 = 12; Mn 2 = 2; I 10 = 10; S 8 = 2 + 6; H 16 = 16; O 8 + 32 = 8 + 24 + 8.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Relacione}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{espontaneidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{proceso}}\mathbf{\text{redox}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{condiciones}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Gibbs}}\mathbf{\text{teniendo}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cuenta}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{fuerza}}\mathbf{\text{electromotriz}}\mathbf{\text{obtenida.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$E^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=\mathrm{1,51}-\mathrm{0,54}=+\mathrm{0,97}\mathrm{V}$

La energía libre y la fem están ligadas por la relación

$\mathrm{\Delta }{G}^0=-nF{E}^0$

donde $n=10$ es el número de electrones que intercambia la reacción ajustada. Al ser $F$ y $n$ positivos, una fem positiva obliga a que $\mathrm{\Delta }{G}^0$ sea negativa:

$\mathrm{\Delta }{G}^0=-10\cdot 96500\cdot \mathrm{0,97}=-\mathrm{9,36}\cdot {10}^5\mathrm{J}=-936\mathrm{k}\mathrm{J}$

El proceso es, por tanto, $\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{neo}}$ en condiciones estándar: el permanganato es lo bastante oxidante para arrancar los electrones al yoduro.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,2}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{permanganato}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{150}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{yodo}}\mathbf{\text{empleando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{indicada.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El enunciado llama al reactivo permanganato de sodio, mientras que la ecuación escrita emplea permanganato de potasio; a efectos del cálculo da igual, porque la especie que reacciona es el ion $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}$ y el catión que lo acompaña es un espectador.

$M({\mathrm{I}}_2)=2\cdot 126=252\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n({\mathrm{I}}_2)=\frac{150}{252}=\mathrm{0,595}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

La ecuación ajustada relaciona 2 mol de permanganato con 5 de yodo:

$n(\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-})=\mathrm{0,595}\cdot \frac{2}{5}=\mathrm{0,238}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$V=\frac{n}{c}=\frac{\mathrm{0,238}}{\mathrm{0,2}}$

$V=\mathrm{1,19}\mathrm{L}$