Ejercicio resuelto de Química · 2020

Al añadir permanganato de potasio, ${\text{KMnO}}_4$, a una disolución acuosa de ácido clorhídrico, $\text{HCl}$, se produce una reacción química de oxidación-reducción espontánea, dando lugar a cloruro de manganeso (II), ${\text{MnCl}}_2$, y se observa la liberación de cloro, ${\text{Cl}}_2$.

a) Indique, de forma razonada, la especie química en disolución que experimenta la reacción de oxidación y la que experimenta la reacción de reducción. [0,75 puntos]

b) Escriba y ajuste por el método del ion-electrón, en forma iónica, la ecuación que representa la reacción química que se produce de forma espontánea. [0,75 puntos]

c) Calcule el potencial estándar de la reacción global. [0,50 puntos]

Datos: $E^{\circ }({\text{Cl}}_2\mathrm{/}{\text{Cl}}^{-})=+\mathrm{1,36}\text{ V}$; $E^{\circ }({\text{MnO}}_4^{-}\mathrm{/}{\text{Mn}}^{2+})=+\mathrm{1,51}\text{ V}$. Todas las especies en disolución están en condiciones estándar.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Indique,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{razonada,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{especie}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{experimenta}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{experimenta}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Se asignan los números de oxidación de los elementos que cambian. En el permanganato, $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}$, el oxígeno actúa con $-2$, así que al manganeso le corresponde $+7$; en el $\mathrm{M}\mathrm{n}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ está como $\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}$. Y el cloro pasa de $-1$ en el $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}$ a $0$ en el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$.

Se $\mathbf{\text{oxida}}$ el anión cloruro, $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$, que $\mathbf{\text{pierde}}$ electrones al subir de $-1$ a $0$. Es el reductor.

Se $\mathbf{\text{reduce}}$ el anión permanganato, $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}$, que $\mathbf{\text{gana}}$ cinco electrones al bajar el manganeso de $+7$ a $+2$. Es el oxidante.

Los datos de potenciales confirman que ese es el sentido espontáneo, y no el contrario: el par $\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}\mathrm{/}\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}$ tiene el potencial mayor ($+\mathrm{1,51}$ V frente a $+\mathrm{1,36}$ V), de modo que es él el que se reduce.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ajuste}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{representa}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{produce}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea.}}\mathbf{\text{[0,75}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Semirreacción de oxidación. Hacen falta dos cloruros para formar una molécula de cloro:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+2e^{-}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido: los cuatro oxígenos del permanganato se retiran como agua, lo que exige ocho protones.

$\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+8{\mathrm{H}}^{+}+5e^{-}\to \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+4{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación de la carga: $-1+8-5=+2$ a la izquierda y $+2$ a la derecha.

Para que los electrones se cancelen hay que igualar su número: la oxidación cede 2 y la reducción capta 5, así que se multiplican por 5 y por 2 respectivamente, y las dos intercambian 10.

$10\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to 5\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+10e^{-}$

$2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+16{\mathrm{H}}^{+}+10e^{-}\to 2\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Sumando, la ecuación iónica global:

$2\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}+10\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}+16{\mathrm{H}}^{+}\to 2\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}+5\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2+8{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación completa: Mn $2=2$; Cl $10$ y $5\cdot 2=10$; O $8$ y $8$; H $16$ y $16$; carga $-2-10+16=+4$ a la izquierda y $2\cdot (+2)=+4$ a la derecha.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{global.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El par que se reduce hace de cátodo y el que se oxida, de ánodo:

$E^{\circ }=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^{\circ }-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^{\circ }=E^{\circ }(\mathrm{M}\mathrm{n}{\mathrm{O}}_4^{-}\mathrm{/}\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+})-E^{\circ }(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2\mathrm{/}\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-})$

$E^{\circ }=(+\mathrm{1,51})-(+\mathrm{1,36})$

$E^{\circ }=+\mathrm{0,15}\mathrm{V}$

El potencial sale positivo, lo que confirma que la reacción es espontánea en el sentido escrito, como dice el enunciado. Pero es un valor pequeño: los dos pares están muy próximos en la serie de potenciales, así que la reacción está poco favorecida y en la práctica requiere ácido clorhídrico concentrado para transcurrir con soltura. Nótese, por último, que los potenciales $\mathbf{\text{no}}$ se multiplican por los coeficientes del ajuste: son propiedades intensivas.