Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2026

A una temperatura de 2600 K, se introduce 1 mol de agua en un recipiente vacío de 100 L, estableciéndose el siguiente equilibrio: [2 puntos]

$2{\text{H}}_2\text{O}(g)\rightleftarrows 2{\text{H}}_2(g)+{\text{O}}_2(g)$

con $K_p=\mathrm{4,2}\times {10}^{-5}$. Realice las siguientes tareas:

a) Calcule $K_c$. [0,50 puntos]

b) Calcule el número de moles de ${\text{O}}_2$ en el equilibrio. [0,50 puntos]

c) Justifique cómo se modifica el equilibrio al aumentar la presión total por disminución de volumen. [1 punto]

Dato: $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{Kc.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Las dos constantes se relacionan a través de la variación del número de moles de gas entre productos y reactivos:

$\mathrm{\Delta }n=3-2=1$

$K_p=K_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }n}\Rightarrow K_c=\frac{K_p}{RT}$

$RT=\mathrm{0,082}\cdot 2600=\mathrm{213,2}$

$K_c=\frac{\mathrm{4,2}\cdot {10}^{-5}}{\mathrm{213,2}}=\mathrm{1,97}\cdot {10}^{-7}$

Que $K_c$ salga menor que $K_p$ es lo esperable, porque $\mathrm{\Delta }n$ es positivo: la reacción pasa de 2 moles de gas a 3.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{mero}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{moles}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{O₂}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio.}}\mathbf{\text{[0,50}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Se plantea la tabla de moles llamando $x$ a los moles de oxígeno que se forman; por la estequiometría, se descomponen $2x$ de agua y aparecen $2x$ de hidrógeno:

$$	${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$	${\mathrm{H}}_2$	${\mathrm{O}}_2$ Inicial (mol)	1	0	0 Cambio (mol)	$-2x$	$+2x$	$+x$ Equilibrio (mol)	$1-2x$	$2x$	$x$

Como el recipiente tiene 100 L, cada concentración es el número de moles dividido entre 100:

$K_c=\frac{[{\mathrm{H}}_2{]}^2[{\mathrm{O}}_2]}{[{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}{]}^2}=\frac{{\left({\displaystyle \frac{2x}{100}}\right)}^2\left({\displaystyle \frac{x}{100}}\right)}{{\left({\displaystyle \frac{1-2x}{100}}\right)}^2}$

$K_c=\frac{4x^3}{100(1-2x{)}^2}=\mathrm{1,97}\cdot {10}^{-7}$

$\frac{x^3}{(1-2x{)}^2}=\mathrm{4,93}\cdot {10}^{-6}$

Se resuelve por aproximaciones sucesivas. Despreciando $2x$ frente a 1:

$x^3=\mathrm{4,93}\cdot {10}^{-6}\Rightarrow x=\mathrm{0,0170}$

Con ese valor, $(1-2x{)}^2=\mathrm{0,933}$, y sustituyendo de nuevo:

$x^3=\mathrm{4,93}\cdot {10}^{-6}\cdot \mathrm{0,933}\Rightarrow x=\mathrm{0,0166}\text{ mol}$

En el equilibrio hay 0,0166 mol de oxígeno, junto con 0,0333 mol de hidrógeno y 0,967 mol de agua sin descomponer. Solo se ha disociado un 3,3 % del agua, coherente con lo pequeña que es la constante pese a los 2600 K.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{modifica}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{aumentar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{disminuci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{volumen.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Se desplaza hacia la $\mathbf{\text{izquierda}}$, es decir, hacia la formación de agua, y se descompone menos.

Al reducir el volumen aumentan todas las presiones parciales. Según el principio de Le Chatelier, el sistema responde en el sentido que contrarreste esa perturbación, o sea, hacia el lado que ocupa menos volumen: el que tiene menos moles de gas. Contándolos:

$\text{reactivos: }2\text{ mol}\text{productos: }2+1=3\text{ mol}$

El lado de los reactivos tiene menos, así que el equilibrio retrocede.

Se ve igual de bien con el cociente de reacción. Si el volumen se reduce a la mitad, todas las concentraciones se duplican, y como en el numerador hay un grado más que en el denominador:

$Q=\frac{(2[{\mathrm{H}}_2]{)}^2(2[{\mathrm{O}}_2])}{(2[{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}]{)}^2}=2K_c>K_c$

Al quedar $Q>K_c$ el sistema evoluciona hacia la izquierda hasta recuperar el valor de la constante. Conviene subrayar que $K_c$ no cambia: solo depende de la temperatura, y aquí la temperatura no se ha tocado.