Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2025

El compuesto $\text{NOBr}(g)$ se descompone según la siguiente reacción:

$2\text{NOBr}(g)\rightleftarrows 2\text{NO}(g)+{\text{Br}}_2(g)$, con $\mathrm{\Delta }H>0$

En un matraz de 1 L se introducen 2 moles de $\text{NOBr}$. Cuando se alcanza el equilibrio a 298 K, se observa que se han formado 0,050 moles de ${\text{Br}}_2$. Calcule: [2 puntos]

a) Las concentraciones de cada especie en el equilibrio. [0,5 puntos]

b) $K_c$ y $K_p$. [0,5 puntos]

c) La presión total. [0,5 puntos]

d) Justifique dos formas de favorecer la descomposición del $\text{NOBr}$. [0,5 puntos]

Dato: $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Las}}\mathbf{\text{concentraciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{especie}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El dato de partida son los moles de bromo formados, así que se monta la tabla de moles y se deduce el resto con la estequiometría: por cada mol de $\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2$ que aparece se descomponen 2 de $\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r}$ y se forman 2 de $\mathrm{N}\mathrm{O}$.

$$	$\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r}$	$\mathrm{N}\mathrm{O}$	$\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2$ Inicial (mol)	2	0	0 Cambio (mol)	$-\mathrm{0,100}$	$+\mathrm{0,100}$	$+\mathrm{0,050}$ Equilibrio (mol)	1,900	0,100	0,050

Como el matraz tiene exactamente 1 L, las concentraciones coinciden numéricamente con los moles:

$[\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r}]=\mathrm{1,900}\text{ mol/L}$

$[\mathrm{N}\mathrm{O}]=\mathrm{0,100}\text{ mol/L}$

$[\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2]=\mathrm{0,050}\text{ mol/L}$

Solo se ha descompuesto un 5 % del bromuro de nitrosilo, lo que ya anticipa una constante pequeña.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Kc}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{Kp.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Con las concentraciones anteriores y los coeficientes como exponentes:

$K_c=\frac{[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}^2[\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2]}{[\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r}{]}^2}=\frac{(\mathrm{0,100}{)}^2\cdot \mathrm{0,050}}{(\mathrm{1,900}{)}^2}$

$K_c=\frac{\mathrm{5,0}\cdot {10}^{-4}}{\mathrm{3,610}}=\mathrm{1,39}\cdot {10}^{-4}$

Para pasar a $K_p$ se usa la relación entre ambas, con el exponente igual a la variación del número de moles de gas:

$\mathrm{\Delta }n=3-2=1$

$K_p=K_c(RT{)}^{\mathrm{\Delta }n}=\mathrm{1,39}\cdot {10}^{-4}\cdot (\mathrm{0,082}\cdot 298)$

$K_p=\mathrm{1,39}\cdot {10}^{-4}\cdot \mathrm{24,44}=\mathrm{3,38}\cdot {10}^{-3}$

Que $K_p$ salga mayor que $K_c$ es lo esperable, porque $\mathrm{\Delta }n$ es positivo: la reacción pasa de 2 moles de gas a 3.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{total.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La presión total la ejercen todos los gases presentes, así que se suman sus moles en el equilibrio:

$n_{\text{total}}=\mathrm{1,900}+\mathrm{0,100}+\mathrm{0,050}=\mathrm{2,050}\text{ mol}$

$P=\frac{n_{\text{total}}RT}{V}=\frac{\mathrm{2,050}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 298}{1}$

$P=\mathrm{50,1}\text{ atm}$

La presión total en el equilibrio es de unas 50,1 atmósferas.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{formas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{favorecer}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{descomposici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{NOBr.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Favorecer la descomposición es desplazar el equilibrio hacia la derecha, y el principio de Le Chatelier da dos palancas independientes.

$\mathbf{\text{Aumentar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}$. El enunciado dice que $\mathrm{\Delta }H>0$, es decir, que la reacción directa es endotérmica, y el calor se puede escribir como un reactivo más:

$2\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r}(g)+\text{calor}\rightleftharpoons 2\mathrm{N}\mathrm{O}(g)+\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2(g)$

Al calentar, el sistema responde en el sentido en que se absorbe calor, o sea hacia la derecha, y se descompone más $\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{r}$. Es además la única de las dos que cambia el valor de la constante, porque $K_c$ solo depende de la temperatura.

$\mathbf{\text{Disminuir}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$, aumentando el volumen del recipiente. Contando los moles de gas a cada lado:

$\text{reactivos: }2\text{ mol}\text{productos: }2+1=3\text{ mol}$

Una bajada de presión desplaza el equilibrio hacia el lado que ocupa más volumen, es decir, el que tiene más moles de gas, que aquí es el de los productos.

Valdría igualmente una tercera vía: retirar $\mathrm{N}\mathrm{O}$ o $\mathrm{B}{\mathrm{r}}_2$ a medida que se forman, lo que hace $Q<K_c$ y obliga al sistema a producir más.