Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2023

El fosgeno (${\text{COCl}}_2$) es un intermedio importante en algunos procesos de la industria química de los plásticos y los pesticidas entre otros, aunque también es un gas venenoso. El fosgeno descompone según el siguiente equilibrio:

${\text{COCl}}_2(g)\rightleftharpoons \text{CO}(g)+{\text{Cl}}_2(g)\mathrm{\Delta }H>0$

Si en un recipiente de 50 L se introducen 150 g de fosgeno a 1000 K, y en el equilibrio se detecta que se han formado 100 g de ${\text{Cl}}_2$, determine:

a) Los gramos de fosgeno que quedarán sin descomponer y las presiones parciales de CO y ${\text{Cl}}_2$ una vez establecido el equilibrio. (1 punto)

b) Si queremos reducir la descomposición del fosgeno, ¿qué deberíamos hacer con la temperatura y la presión de trabajo? (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{C}=12$; $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$; $\text{O}=16$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Los}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{fosgeno}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{quedar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{sin}}\mathbf{\text{descomponer}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{presiones}}\mathbf{\text{parciales}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{CO}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{Cl₂}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{vez}}\mathbf{\text{establecido}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

$M(\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=12+16+2\cdot \mathrm{35,5}=99\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n_0(\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{150}{99}=\mathrm{1,52}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

El dato del equilibrio es la masa de cloro formada, que da directamente el avance de la reacción:

$M(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=71\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}x=n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{100}{71}=\mathrm{1,4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$$	$\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$	$\mathrm{C}\mathrm{O}$	$\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ Inicial (mol)	1,52	0	0 Equilibrio (mol)	1,52 − x	x	x

$n(\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{1,52}-\mathrm{1,4}=\mathrm{0,12}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{0,12}\cdot 99=\mathrm{11,88}\mathrm{g}$

Como la estequiometría es uno a uno, se forman tantos moles de CO como de $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ y sus presiones parciales coinciden:

$p=\frac{nRT}{V}=\frac{\mathrm{1,4}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 1000}{50}$

$p(\mathrm{C}\mathrm{O})=p(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{2,3}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{m}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{queremos}}\mathbf{\text{reducir}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{descomposici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{fosgeno,}}\mathbf{\text{¿qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{deber}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{amos}}\mathbf{\text{hacer}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{presi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{trabajo?}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Se trata de desplazar el equilibrio hacia la izquierda, hacia el fosgeno sin descomponer, y el principio de Le Chatelier indica cómo.

Temperatura: hay que disminuirla. Al enfriar, el sistema evoluciona en el sentido en que se desprende calor, es decir, en el exotérmico. Como el enunciado da $\mathrm{\Delta }H>0$, la reacción directa es endotérmica y la exotérmica es la inversa, así que el equilibrio retrocede hacia el $\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$.

Presión: hay que aumentarla. Al comprimir, el equilibrio se desplaza hacia el lado con menos moles gaseosos, que aquí es el de los reactivos:

$\text{reactivos}:1\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\text{productos}:1+1=2\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Trabajando a baja temperatura y a presión elevada se reduce, por tanto, la descomposición del fosgeno.