Ejercicio resuelto de Campo gravitatorio · Física · Aragón · 2025

Explique qué es el potencial gravitatorio y dé la expresión del potencial gravitatorio generado por una masa $m$ a una distancia $r$. [1 punto]

$\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{gravitatorio}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{expresi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{gravitatorio}}\mathbf{\text{generado}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{masa}}\mathit{m}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{distancia}}\mathit{r}\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$










El potencial gravitatorio en un punto es la energía potencial que tendría la unidad de masa colocada en él, o lo que es lo mismo, el trabajo que hay que hacer contra el campo para traer la unidad de masa desde el infinito hasta ese punto.

Para una masa puntual $m$ a una distancia $r$:

$V=-G{\displaystyle \frac{m}{r}}$





Es una magnitud escalar y se mide en $\text{J/kg}$ en el Sistema Internacional. El signo negativo procede de tomar el origen de potenciales en el infinito: al acercarse a la masa el potencial disminuye, y por eso la gráfica es la rama de hipérbola de la figura.

La energía potencial de una masa $m^{\mathrm{\prime }}$ situada en ese punto se obtiene multiplicando el potencial por la masa:

$E_p=m^{\mathrm{\prime }}V=-G{\displaystyle \frac{m{m}^{\mathrm{\prime }}}{r}}$

Cuando el campo lo crean varias masas, el potencial total es la suma algebraica de los potenciales de cada una, sin descomponer en componentes: esa es la ventaja de trabajar con el potencial en vez de con el campo.