Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · Andalucía · 2020

Al pasar una corriente eléctrica por cloruro de cobalto(II), ${\text{CoCl}}_2$, fundido se desprende dicloro en el ánodo y se deposita cobalto en el cátodo. Calcule:

a) La intensidad de corriente que se necesita para depositar 8,42 g de $\text{Co}$, a partir de ${\text{CoCl}}_2$ fundido, en 30 minutos. [1 punto]

b) El volumen de dicloro gaseoso, medido a 15 °C y 740 mmHg, que se desprende en el ánodo. [1 punto]

Datos: $F=96500\text{ C}$; $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$; masas atómicas relativas: $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$; $\text{Co}=59$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{intensidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{necesita}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{depositar}}\mathbf{\text{8,42}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Co,}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{CoCl₂}}\mathbf{\text{fundido,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{30}}\mathbf{\text{minutos.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

En la celda el cloruro de cobalto(II) fundido está disociado, y en cada electrodo ocurre una semirreacción:

Cátodo (reducción): $\mathrm{C}{\mathrm{o}}^{2+}+2e^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{o}(\mathrm{s})$

Ánodo (oxidación): $2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+2e^{-}$

La primera dice que hacen falta dos moles de electrones por cada mol de cobalto:

$n(\mathrm{C}\mathrm{o})=\frac{\mathrm{8,42}}{59}=\mathrm{0,143}\text{ mol}$

$n(e^{-})=2\cdot \mathrm{0,143}=\mathrm{0,285}\text{ mol}$

La carga sale de la constante de Faraday, que es la carga de un mol de electrones:

$Q=n(e^{-})\cdot F=\mathrm{0,285}\cdot 96500=\mathrm{2,75}\cdot {10}^4\text{ C}$

Y la intensidad, dividiendo por el tiempo en segundos:

$t=30\cdot 60=1800\text{ s}I=\frac{\mathrm{2,75}\cdot {10}^4}{1800}$

$I=\mathrm{15,3}\text{ A}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicloro}}\mathbf{\text{gaseoso,}}\mathbf{\text{medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{15}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{740}}\mathbf{\text{mmHg,}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desprende}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Los mismos electrones que reducen el cobalto se han arrancado a los cloruros, y allí hacen falta dos por cada molécula de dicloro:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{n(e^{-})}{2}=\frac{\mathrm{0,285}}{2}=\mathrm{0,143}\text{ mol}$

Antes de aplicar la ecuación de los gases hay que pasar las condiciones a las unidades de $R$:

$P=\frac{740}{760}=\mathrm{0,974}\text{ atm}T=15+273=288\text{ K}$

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{0,143}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 288}{\mathrm{0,974}}$

$V(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{3,46}\text{ L}$

Se desprenden unos 3,5 litros de dicloro. Nótese que sale un mol de $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ por cada mol de cobalto: los dos procesos mueven dos electrones cada uno.