Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Andalucía · 2020

La reacción $\text{A}+2\text{B}\to \text{C}$ es de orden cero con respecto a A, orden 2 respecto a B y su constante de velocidad vale $\mathrm{0,053}{\text{mol}}^{-1}\cdot \text{L}\cdot {\text{s}}^{-1}$.

a) ¿Cuál es el orden total de la reacción? [0,5 puntos]

b) ¿Cuál es la velocidad si las concentraciones iniciales de A y de B son 0,48 M y 0,35 M, respectivamente? [0,5 puntos]

c) ¿Cómo se modifica la velocidad si la concentración inicial de A se reduce a la mitad? [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El orden total es la suma de los órdenes parciales de cada reactivo:

$n=0+2=2$

La reacción es de orden dos. Conviene notar que esos exponentes son experimentales y no coinciden con los coeficientes estequiométricos (1 y 2): la ley de velocidad no se lee de la ecuación ajustada.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{concentraciones}}\mathbf{\text{iniciales}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{B}}\mathbf{\text{son}}\mathbf{\text{0,48}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{0,35}}\mathbf{\text{M,}}\mathbf{\text{respectivamente?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La ecuación de velocidad se escribe con los órdenes dados. Como el de A es cero, su concentración no aparece:

$v=k[\mathrm{A}{]}^0[\mathrm{B}{]}^2=k[\mathrm{B}{]}^2$

$v=\mathrm{0,053}\cdot (\mathrm{0,35}{)}^2=\mathrm{0,053}\cdot \mathrm{0,1225}$

$v=\mathrm{6,49}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$

El dato de 0,48 M sobra a propósito: está puesto para ver si se usa.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿C}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{modifica}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{reduce}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mitad?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

No se modifica en absoluto. Que el orden respecto de A sea cero significa justamente eso:

${\left(\frac{[\mathrm{A}]}{2}\right)}^0=1=[\mathrm{A}{]}^0$

La velocidad sigue valiendo $\mathrm{6,49}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$. Un orden cero suele indicar que A interviene en una etapa posterior a la determinante del mecanismo, o que está saturando un catalizador.