Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · Andalucía · 2022

Se dispone de una celda electrolítica que contiene ${\text{CaCl}}_2$ fundido. Si se hace pasar una corriente de 0,452 amperios durante 1,5 horas, calcule:

a) La cantidad, en gramos, de $\text{Ca}$ que se depositará en el cátodo. [1 punto]

b) El volumen de ${\text{Cl}}_2$, medido a 700 mmHg y 25 °C, que se desprenderá. [1 punto]

Datos: $F=96500\text{ C}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$; masas atómicas relativas: $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$; $\text{Ca}=\mathrm{40,1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{cantidad,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{gramos,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Ca}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{depositar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

En la celda el cloruro de calcio fundido está disociado, y en cada electrodo ocurre una semirreacción:

Cátodo (reducción): $\mathrm{C}{\mathrm{a}}^{2+}+2e^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{a}(\mathrm{s})$

Ánodo (oxidación): $2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+2e^{-}$

Lo primero es la carga que ha circulado, con el tiempo en segundos:

$t=\mathrm{1,5}\cdot 3600=5400\text{ s}$

$Q=I\cdot t=\mathrm{0,452}\cdot 5400=2441\text{ C}$

Dividiendo por la constante de Faraday se obtienen los moles de electrones:

$n(e^{-})=\frac{2441}{96500}=\mathrm{2,53}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

La semirreacción del cátodo pide dos electrones por cada calcio:

$n(\mathrm{C}\mathrm{a})=\frac{\mathrm{2,53}\cdot {10}^{-2}}{2}=\mathrm{1,26}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

$m=\mathrm{1,26}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{40,1}=\mathrm{0,507}\text{ g}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cl₂,}}\mathbf{\text{medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{700}}\mathbf{\text{mmHg}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C,}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desprender}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Los mismos electrones que reducen el calcio se han arrancado a los cloruros, y allí también hacen falta dos por cada molécula de dicloro:

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{n(e^{-})}{2}=\mathrm{1,26}\cdot {10}^{-2}\text{ mol}$

Antes de aplicar la ecuación de los gases hay que pasar las condiciones a las unidades de $R$:

$P=\frac{700}{760}=\mathrm{0,921}\text{ atm}T=25+273=298\text{ K}$

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{1,26}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 298}{\mathrm{0,921}}$

$V(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\mathrm{0,336}\text{ L}$

Se desprenden unos 336 mL de dicloro, algo más de un tercio de litro.