Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2023

Dados los siguientes potenciales de reducción: $E^o({\text{H}}^{+}\mathrm{/}{\text{H}}_2)=0\text{ V}$; $E^o({\text{Cu}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cu})=\mathrm{0,34}\text{ V}$; $E^o({\text{Pb}}^{2+}\mathrm{/}\text{Pb})=-\mathrm{0,13}\text{ V}$ y $E^o({\text{Zn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Zn})=-\mathrm{0,76}\text{ V}$.

a) Explique, escribiendo las reacciones correspondientes, qué metal o metales producen desprendimiento de hidrógeno al ser tratados con un ácido. [0,5 puntos]

b) Escriba las reacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo de la pila formada por los electrodos de $\text{Zn}$ y $\text{Pb}$. [0,5 puntos]

c) Escriba la notación de la pila formada por los electrodos de $\text{Zn}$ y $\text{Pb}$ y calcule su potencial. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Explique,}}\mathbf{\text{escribiendo}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{correspondientes,}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{metal}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{metales}}\mathbf{\text{producen}}\mathbf{\text{desprendimiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{geno}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{ser}}\mathbf{\text{tratados}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Que un metal se disuelva en un ácido desprendiendo hidrógeno significa que el metal se oxida y los protones se reducen:

$\mathrm{M}+2{\mathrm{H}}^{+}\to {\mathrm{M}}^{2+}+{\mathrm{H}}_2$

El proceso es espontáneo si la fem es positiva, y como el cátodo es siempre el par ${\mathrm{H}}^{+}\mathrm{/}{\mathrm{H}}_2$, con potencial cero:

$E_{\text{pila}}^o=0-E^o({\mathrm{M}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{M})>0⟺E^o({\mathrm{M}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{M})<0$

Reaccionan, pues, los metales de potencial negativo: el cinc y el plomo.

$\mathrm{Z}\mathrm{n}+2{\mathrm{H}}^{+}\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}+{\mathrm{H}}_2{E}^o=0-(-\mathrm{0,76})=+\mathrm{0,76}\text{ V}$

$\mathrm{P}\mathrm{b}+2{\mathrm{H}}^{+}\to \mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}+{\mathrm{H}}_2{E}^o=0-(-\mathrm{0,13})=+\mathrm{0,13}\text{ V}$

El cobre no: le saldría $-\mathrm{0,34}$ V. Es lo propio de un metal noble, que los ácidos no oxidantes no atacan.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tienen}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{formada}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrodos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Zn}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{Pb.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En una pila el ánodo es el electrodo del par con menor potencial de reducción, que es el que se oxida. Aquí, el cinc ($-\mathrm{0,76}$ V frente a $-\mathrm{0,13}$ V).

Ánodo (oxidación):

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}$

Cátodo (reducción):

$\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}\to \mathrm{P}\mathrm{b}(\mathrm{s})$

Los dos intercambian dos electrones, así que la reacción global se obtiene sumándolas tal cual:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})+\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{P}\mathrm{b}(\mathrm{s})$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{notaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{formada}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrodos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Zn}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{Pb}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{potencial.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La notación se escribe con el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha, con la doble barra del puente salino en medio:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})\mathrm{\mid }\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\mathrm{\mid }\mathrm{\mid }\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\mathrm{\mid }\mathrm{P}\mathrm{b}(\mathrm{s})$

$E_{\text{pila}}^o=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^o-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^o=(-\mathrm{0,13})-(-\mathrm{0,76})$

$E_{\text{pila}}^o=+\mathrm{0,63}\text{ V}$

Sale positivo, como tiene que ser en una pila: la reacción es espontánea y la pila entrega 0,63 V.