Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2023

Sabiendo que los potenciales de reducción del cobre y de la plata en condiciones estándar son $E^o({\text{Cu}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cu})=\mathrm{0,35}\text{ V}$ y $E^o({\text{Ag}}^{+}\mathrm{/}\text{Ag})=\mathrm{0,8}\text{ V}$:

a) Calcule el potencial estándar de la pila que podría formarse con ellos. Indique razonadamente cuál sería el ánodo y cuál el cátodo. [1 punto]

b) Atendiendo a la reacción global, conteste razonadamente si se disolverá una cuchara de cobre al introducirla en una disolución de ${\text{AgNO}}_3$. [1 punto]

c) Escriba la notación de la pila formada en las condiciones del apartado a). [1 punto]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{podr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{formarse}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{ellos.}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Para que la pila funcione sola, la reacción debe ser espontánea, y eso obliga a que se reduzca el par de mayor potencial y se oxide el de menor:

$E^0(\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}\mathrm{/}\mathrm{A}\mathrm{g})=\mathrm{0,80}\mathrm{V}>E^0(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})=\mathrm{0,35}\mathrm{V}$

$\mathbf{\text{C}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}$: el electrodo de plata, donde ocurre la reducción.

$\acute{\mathbf{\text{A}}}\mathbf{\text{nodo}}$: el electrodo de cobre, donde ocurre la oxidación.

$E_{\text{pila}}^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=\mathrm{0,80}-\mathrm{0,35}$

$E_{\text{pila}}^0=+\mathrm{0,45}\mathrm{V}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Atendiendo}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{global,}}\mathbf{\text{conteste}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{disolver}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{cuchara}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cobre}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{introducirla}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{AgNO₃.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Las semirreacciones son:

$\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})\to \mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}$

$2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}\to 2\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$

La de la plata hay que multiplicarla por 2 para igualar los electrones intercambiados. Sumando:

$\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})+2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$

El potencial de esa reacción es el mismo $+\mathrm{0,45}$ V de antes, positivo, luego es espontánea: $\mathbf{\text{s}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cuchara}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{disuelve}}$.

Lo que se observa es que el cobre se va corroyendo mientras se deposita sobre él una capa de plata metálica, y la disolución se tiñe del azul característico del $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$.

Un detalle importante: el potencial $\mathbf{\text{no}}$ se multiplica por 2 al ajustar la semirreacción de la plata. Es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{notaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{formada}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{condiciones}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{apartado}}\mathbf{\text{a).}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El convenio es escribir el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha, con una barra simple para cada separación entre fases y una barra doble para el puente salino:

$\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})\mathrm{\mid }\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(1\mathrm{M})\mathrm{\parallel }\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$

Se lee de izquierda a derecha siguiendo el camino de los electrones por el circuito exterior: salen del cobre y llegan a la plata.