Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2022

La notación correspondiente a la pila Daniell es: $\text{Zn(s)}\mathrm{\mid }{\text{Zn}}^{2+}(\text{aq},1\text{ M})\mathrm{\mid }\mathrm{\mid }{\text{Cu}}^{2+}(\text{aq},1\text{ M})\mathrm{\mid }\text{Cu(s)}$, $\mathrm{\Delta }{E}^o=\mathrm{1,10}\text{ V}$.

a) Escriba la semirreacción que ocurre en el ánodo. [0,5 puntos]

b) Sabiendo que el potencial estándar de reducción del electrodo ${\text{Cu}}^{2+}\mathrm{/}\text{Cu}$ es 0,34 V, determine el potencial estándar de reducción del electrodo ${\text{Zn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Zn}$. [0,5 puntos]

c) Razone si al cambiar el electrodo de cinc por uno de plomo aumenta o disminuye el potencial de la pila. [0,5 puntos]

Dato: $E^o({\text{Pb}}^{2+}\mathrm{/}\text{Pb})=-\mathrm{0,13}\text{ V}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{semirreacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{ocurre}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En la notación de una pila el ánodo se escribe siempre a la izquierda, así que aquí es el electrodo de cinc. El ánodo es donde ocurre la oxidación:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}$

La lámina de cinc se va disolviendo y los dos electrones salen por el circuito exterior hacia el cátodo de cobre, donde reducen al $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{electrodo}}\mathbf{\text{Cu²⁺/Cu}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{0,34}}\mathbf{\text{V,}}\mathbf{\text{determine}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{electrodo}}\mathbf{\text{Zn²⁺/Zn.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La fem de la pila es la diferencia entre los potenciales de reducción del cátodo y del ánodo:

$\mathrm{\Delta }{E}^o=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^o-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^o$

$\mathrm{1,10}=\mathrm{0,34}-E^o(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})$

$E^o(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=\mathrm{0,34}-\mathrm{1,10}=-\mathrm{0,76}\text{ V}$

El signo negativo confirma lo que ya se sabía por el apartado a): el par del cinc tiene menos tendencia a reducirse que el del cobre, y por eso es el que se oxida.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{cambiar}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{electrodo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cinc}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plomo}}\mathbf{\text{aumenta}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{disminuye}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El potencial del plomo, $-\mathrm{0,13}$ V, sigue siendo menor que el del cobre, así que el plomo haría de ánodo igual que el cinc. Pero está mucho más cerca:

$\mathrm{\Delta }{E}^o=\mathrm{0,34}-(-\mathrm{0,13})=+\mathrm{0,47}\text{ V}$

El potencial disminuye, de 1,10 V a 0,47 V. La razón es que la fem mide la separación entre los dos pares, y el plomo es peor reductor que el cinc: al acercar el ánodo al cátodo en la escala de potenciales, la pila entrega menos.