Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2024

Se quiere construir una pila galvánica a partir de los pares ${\text{Pb}}^{2+}\mathrm{/}\text{Pb}$ y ${\text{Zn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Zn}$.

a) Indique cuál es el cátodo y cuál el ánodo, cuál es el oxidante y cuál el reductor. Escriba las reacciones que tienen lugar en cada uno de los electrodos. [1 punto]

b) Haga un esquema de la pila, indicando la dirección de circulación de los electrones, y calcule el potencial estándar. [1 punto]

Datos: potenciales estándar de reducción: $E^o({\text{Pb}}^{2+}\mathrm{/}\text{Pb})=-\mathrm{0,13}\text{ V}$; $E^o({\text{Zn}}^{2+}\mathrm{/}\text{Zn})=-\mathrm{0,76}\text{ V}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo,}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{oxidante}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{reductor.}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tienen}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrodos.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

En una pila galvánica la reacción tiene que ser espontánea, y eso obliga a que se reduzca el par con mayor potencial de reducción y se oxide el de menor. Comparando los datos:

$E^0(\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{P}\mathrm{b})=-\mathrm{0,13}\mathrm{V}>E^0(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=-\mathrm{0,76}\mathrm{V}$

De modo que el plomo se reduce y el cinc se oxida.

Ánodo (electrodo negativo), donde ocurre la oxidación:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}$

Cátodo (electrodo positivo), donde ocurre la reducción:

$\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}\to \mathrm{P}\mathrm{b}(\mathrm{s})$

El oxidante es el $\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}$, porque es la especie que se reduce y por tanto la que oxida a la otra; el reductor es el Zn, que se oxida.

Sumando las dos semirreacciones, que ya intercambian el mismo número de electrones, la reacción global es:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})+\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{P}\mathrm{b}(\mathrm{s})$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Haga}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{esquema}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila,}}\mathbf{\text{indicando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{direcci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{circulaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

La pila consta de dos vasos. En el de la izquierda, una lámina de cinc sumergida en una disolución 1 M de una sal de $\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}$, por ejemplo $\mathrm{Z}\mathrm{n}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$; en el de la derecha, una lámina de plomo sumergida en una disolución 1 M de $\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}$. Las dos láminas se unen por fuera con un hilo conductor y las dos disoluciones por dentro con un puente salino.

Los electrones salen del cinc, que es donde se produce la oxidación, recorren el hilo exterior y llegan al plomo, donde los cationes $\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}$ los captan y se depositan como metal. Es decir, circulan del ánodo al cátodo, de izquierda a derecha. El puente salino cierra el circuito llevando iones que compensan la carga que se acumularía en cada vaso: aniones hacia el ánodo y cationes hacia el cátodo.

Con la notación convencional, ánodo a la izquierda y cátodo a la derecha:

$\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{s})\mathrm{\mid }\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(1\mathrm{M})\mathrm{\parallel }\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}(1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{P}\mathrm{b}(\mathrm{s})$

El potencial estándar es la diferencia entre el del cátodo y el del ánodo:

$E_{\text{pila}}^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=(-\mathrm{0,13})-(-\mathrm{0,76})$

$E_{\text{pila}}^0=+\mathrm{0,63}\mathrm{V}$

Sale positivo, que es la comprobación de que la pila funciona en el sentido propuesto.