Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Andalucía · 2024

Para preparar 250 mL de disolución saturada de ${\text{BaF}}_2$ a 25 °C se necesitan 325 mg de dicho compuesto.

a) A partir del equilibrio correspondiente, calcule el producto de solubilidad del ${\text{BaF}}_2$. [1 punto]

b) Calcule la solubilidad molar del ${\text{BaF}}_2$ en presencia de $\text{NaF}$ 0,50 M. [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{F}=19$; $\text{Ba}=\mathrm{137,3}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{correspondiente,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{producto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{BaF₂.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Lo primero es pasar los 325 mg a moles y de ahí a concentración, porque «disolución saturada» quiere decir que esa es exactamente la solubilidad.

$M(\mathrm{B}\mathrm{a}{\mathrm{F}}_2)=\mathrm{137,3}+2\cdot 19=\mathrm{175,3}\text{ g/mol}$

$n=\frac{\mathrm{0,325}}{\mathrm{175,3}}=\mathrm{1,854}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

$s=\frac{\mathrm{1,854}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,250}}=\mathrm{7,42}\cdot {10}^{-3}\text{ mol/L}$

El equilibrio de solubilidad libera dos fluoruros por cada catión bario:

$\mathrm{B}\mathrm{a}{\mathrm{F}}_2(\mathrm{s})\rightleftharpoons \mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2{\mathrm{F}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$$	$\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}$	${\mathrm{F}}^{-}$ Equilibrio (mol/L)	$s$	$2s$

El sólido no aparece en la constante, porque su concentración no varía:

$K_S=[\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}][{\mathrm{F}}^{-}{]}^2=s(2s{)}^2=4s^3$

$K_S=4\cdot (\mathrm{7,42}\cdot {10}^{-3}{)}^3=4\cdot \mathrm{4,08}\cdot {10}^{-7}=\mathrm{1,63}\cdot {10}^{-6}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{molar}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{BaF₂}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{presencia}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NaF}}\mathbf{\text{0,50}}\mathbf{\text{M.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El fluoruro de sodio es soluble y se disocia del todo, así que la disolución ya contiene ${\mathrm{F}}^{-}$ antes de que se disuelva nada de $\mathrm{B}\mathrm{a}{\mathrm{F}}_2$:

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{F}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+{\mathrm{F}}^{-}[{\mathrm{F}}^{-}{]}_0=\mathrm{0,50}\text{ mol/L}$

Llamando $s^{\mathrm{\prime }}$ a la nueva solubilidad, el fluoruro total es el que ya había más el que aporta la sal:

$K_S=s^{\mathrm{\prime }}(\mathrm{0,50}+2s^{\mathrm{\prime }}{)}^2$

Como $K_S$ es muy pequeño, $2s^{\mathrm{\prime }}$ es despreciable frente a 0,50:

$s^{\mathrm{\prime }}=\frac{K_S}{(\mathrm{0,50}{)}^2}=\frac{\mathrm{1,63}\cdot {10}^{-6}}{\mathrm{0,25}}=\mathrm{6,53}\cdot {10}^{-6}\text{ mol/L}$

La solubilidad cae de $\mathrm{7,42}\cdot {10}^{-3}$ a $\mathrm{6,53}\cdot {10}^{-6}$ mol/L, más de mil veces menos. Es el efecto del ion común: al añadir uno de los iones del equilibrio, este se desplaza hacia el sólido y la sal se disuelve mucho peor.