Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · Andalucía · 2024

Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) En una disolución diluida de un ácido fuerte $\text{HX}$ hay mayor proporción de $\text{HX}$ que de ${\text{X}}^{-}$. [0,5 puntos]

b) Cuando se disuelve ${\text{CH}}_3\text{COONa}$ en agua se producen iones ${\text{OH}}^{-}$. [0,5 puntos]

c) El pH de una disolución 0,1 M de $\text{HCl}$ es menor que el de una disolución 0,1 M de ${\text{CH}}_3\text{COOH}$ $(K_a=\mathrm{1,75}\cdot {10}^{-5})$. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{En}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{diluida}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{fuerte}}\mathbf{\text{HX}}\mathbf{\text{hay}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{proporci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HX}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{X⁻.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Falsa. Un ácido fuerte se disocia por completo, y su ionización se escribe con una sola flecha porque no hay equilibrio que valga:

$\mathrm{H}\mathrm{X}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+{\mathrm{X}}^{-}$

En la disolución prácticamente no queda $\mathrm{H}\mathrm{X}$ sin disociar: casi todo está como ${\mathrm{X}}^{-}$. Es justo al revés de lo que dice la afirmación.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Cuando}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{disuelve}}\mathbf{\text{CH₃COONa}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{producen}}\mathbf{\text{iones}}\mathbf{\text{OH⁻.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Verdadera. La sal se disocia por completo:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a}\to \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$

El catión $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ viene de una base fuerte y no se hidroliza. El anión acetato, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil, y sí reacciona con el agua:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Esa hidrólisis genera hidroxilos, así que la disolución es básica.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{menor}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{CH₃COOH}}(K_a=\mathrm{1,75}\cdot {10}^{-5})\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Verdadera, y merece la pena verlo con números. El clorhídrico es fuerte, luego se disocia del todo:

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\mathrm{0,1}\text{ mol/L}\Rightarrow \mathrm{p}\mathrm{H}=1$

El acético es débil. Llamando $x$ a la concentración de protones y despreciándola frente a 0,1:

$K_a=\frac{x^2}{\mathrm{0,1}-x}\approx \frac{x^2}{\mathrm{0,1}}$

$x=\sqrt{\mathrm{1,75}\cdot {10}^{-5}\cdot \mathrm{0,1}}=\mathrm{1,32}\cdot {10}^{-3}\text{ mol/L}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{1,32}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,88}$

Como $1<\mathrm{2,88}$, el pH del clorhídrico es efectivamente menor: a igual concentración, el ácido fuerte da más protones y por tanto un pH más bajo.