Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · Aragón · 2023

Responda a las siguientes cuestiones de forma razonada:

a) Se dispone de dos disoluciones acuosas de la misma concentración de KOH y ${\text{NH}}_3$, ¿cuál de ellas tendrá el pOH más bajo? ($K_b({\text{NH}}_3)=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$) (0,5 puntos)

b) Escriba la expresión de $K_b$ para la especie ${\text{HS}}^{-}$ indicando el equilibrio químico al que se refiere. (0,5 puntos)

c) A 60 °C el valor del producto iónico del agua ($K_w$) es ${10}^{-13}$. Calcule el valor del pH del agua a esa temperatura. (0,5 puntos)

d) Si a 10 mL de una disolución acuosa de un ácido débil HA se le añaden 10 mL de una disolución de NaOH de la misma concentración, justifique el carácter ácido, básico o neutro de la disolución resultante. (0,5 puntos)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Se}}\mathbf{\text{dispone}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{acuosas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{misma}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{KOH}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{NH₃,}}\mathbf{\text{¿cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ellas}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pOH}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{bajo?}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El KOH es una base fuerte y se disocia por completo, de modo que todo lo que se disuelve pasa a hidroxilos:

$\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}\to {\mathrm{K}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

El amoníaco es una base débil y solo capta protones en parte, quedando la mayoría de sus moléculas sin reaccionar:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_b=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$

Partiendo de la misma concentración inicial, la disolución de KOH tiene bastante más hidroxilo:

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{]}_{\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}}>[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{]}_{\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3}$

Y como $\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$, a mayor concentración corresponde menor pOH. El pOH más bajo es el de la disolución de KOH.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{expresi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Kb}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{especie}}\mathbf{\text{HS⁻}}\mathbf{\text{indicando}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mico}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{refiere.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El ion $\mathrm{H}{\mathrm{S}}^{-}$ es anfótero, pero al hablar de su $K_b$ se le hace actuar como base, es decir, captando un protón del agua:

$\mathrm{H}{\mathrm{S}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}_2\mathrm{S}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

$K_b=\frac{[{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]}{[\mathrm{H}{\mathrm{S}}^{-}]}$

El agua no figura en la expresión porque es el disolvente y su concentración se considera constante.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{60}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{producto}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nico}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{(Kw)}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{10⁻¹³.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{esa}}\mathbf{\text{temperatura.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La autoionización del agua produce protones e hidroxilos en cantidades iguales:

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{K}_w=[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$

En agua pura, y a cualquier temperatura, se cumple $[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$, de modo que:

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\sqrt{K_w}=\sqrt{{10}^{-13}}=\mathrm{3,16}\cdot {10}^{-7}\mathrm{M}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{3,16}\cdot {10}^{-7})=\mathrm{6,5}$

Conviene subrayar que el agua sigue siendo neutra: lo que ha cambiado con la temperatura es el valor de $K_w$, y con él el pH de la neutralidad, que ya no vale 7.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{car}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cter}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido,}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{neutro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{resultante.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Al ser iguales los volúmenes y las concentraciones, los moles de ácido y de base también lo son, y la neutralización es completa:

$\mathrm{H}\mathrm{A}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{A}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Pero que no sobre ni ácido ni base no significa que el resultado sea neutro: queda la sal en disolución, y hay que ver si sus iones se hidrolizan.

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{A}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+{\mathrm{A}}^{-}$

El $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ procede de una base fuerte y no se hidroliza. El ${\mathrm{A}}^{-}$, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil y sí lo hace:

${\mathrm{A}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{A}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Esa hidrólisis genera hidroxilos, de modo que la disolución resultante es básica, con pH mayor que 7.