Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · Cantabria · 2023

Razone las respuestas de las siguientes cuestiones:

a) El pH de una disolución de un ácido monoprótico (HA) de concentración $5\cdot {10}^{-3}$ M es 2,3. ¿Se trata de un ácido fuerte o débil? [0,5 puntos]

b) ¿El pH de una disolución acuosa de ${\text{CH}}_3\text{COONa}$ es mayor, menor o igual a 7? [0,5 puntos]

c) ¿A un ácido fuerte le corresponde una base conjugada débil? [0,5 puntos]

d) ¿Se pueden preparar disoluciones diluidas de un ácido fuerte? [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{monopr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{tico}}\mathbf{\text{(HA)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{5×10⁻³}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{2,3.}}\mathbf{\text{¿Se}}\mathbf{\text{trata}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{fuerte}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Es un ácido $\mathbf{\text{fuerte}}$. La forma de decidirlo es comparar la concentración de protones que se mide con la que tendría el ácido si estuviera totalmente disociado.

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-\mathrm{p}\mathrm{H}}={10}^{-\mathrm{2,3}}=\mathrm{5,0}\cdot {10}^{-3}\text{ mol/L}$

Esa concentración coincide con la del ácido, así que el grado de disociación es:

$\alpha =\frac{[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]}{c}=\frac{\mathrm{5,0}\cdot {10}^{-3}}{5\cdot {10}^{-3}}=1$

Está disociado al cien por cien, que es la definición de ácido fuerte. Si fuera débil, solo una fracción se habría disociado y el pH habría salido claramente mayor: por ejemplo, con $K_a={10}^{-5}$ el pH de esa misma disolución sería 3,7.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿El}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{acuosa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{CH₃COONa}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{mayor,}}\mathbf{\text{menor}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{igual}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{7?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathbf{\text{Mayor}}$ que 7: la disolución es básica.

El acetato de sodio se disocia por completo:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a}\to \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$

El $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ procede de una base fuerte (el NaOH), así que no se hidroliza. El $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}$, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil, el acético, y por tanto una base lo bastante fuerte como para captar protones del agua:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Al generarse $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$, el pH sube por encima de 7. Es la regla general: la sal de un ácido débil con una base fuerte da disolución básica.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿A}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{fuerte}}\mathbf{\text{le}}\mathbf{\text{corresponde}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{base}}\mathbf{\text{conjugada}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Sí. Es una consecuencia directa de la teoría de Brønsted-Lowry.

Un ácido fuerte cede su protón con muchísima facilidad, lo que quiere decir que el enlace con ese protón es poco estable y que la especie que queda tras cederlo tiene muy poca tendencia a recuperarlo. Esa especie es justamente su base conjugada, y esa poca tendencia a captar protones es lo que significa ser una base débil.

Cuantitativamente lo expresa la relación entre ambas constantes:

$K_a\cdot K_b=K_w={10}^{-14}$

Si $K_a$ es muy grande, $K_b$ tiene que ser muy pequeña. Ejemplo: el $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}$ es fuerte y su base conjugada, el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$, es tan débil que en agua no se hidroliza en absoluto.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{¿Se}}\mathbf{\text{pueden}}\mathbf{\text{preparar}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{diluidas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{fuerte?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Sí, perfectamente. La pregunta busca separar dos conceptos que se confunden a menudo:

La $\mathbf{\text{fuerza}}$ de un ácido es una propiedad intrínseca de la sustancia: mide qué fracción de sus moléculas cede el protón, y viene dada por su $K_a$.

La $\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$ es cuánto ácido hay disuelto por litro, y depende solo de cómo se haya preparado la disolución.

Son independientes: se puede tener $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}$ ${10}^{-4}$ M, un ácido fuerte muy diluido, cuyo pH es 4 —más alto que el de muchos ácidos débiles concentrados—, y ácido acético 5 M, un ácido débil muy concentrado. Lo que no cambia al diluir es que el ácido fuerte sigue estando disociado al cien por cien.