Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · Aragón · 2022

Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) El pH de una disolución de un ácido fuerte siempre es menor que el pH de una disolución de un ácido débil. (0,5 puntos)

b) Al disolver en agua la sal ${\text{NH}}_4\text{Br}$ se obtendrá una disolución con pH < 7. (0,5 puntos)

c) Un ácido débil nunca puede tener un grado de disociación igual a 1. (0,5 puntos)

d) La constante de basicidad ($K_b$) del ${\text{NH}}_3$ coincide con la constante de acidez ($K_a$) de su ácido conjugado ${\text{NH}}_4^{+}$. (0,5 puntos)

Dato: $K_a({\text{NH}}_4^{+})=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{fuerte}}\mathbf{\text{siempre}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{menor}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Falsa, por culpa del «siempre».

El pH no mide la fuerza del ácido sino la concentración de protones que hay realmente en la disolución:

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log [{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]$

Y esa concentración depende de dos cosas: de la fuerza del ácido y de lo concentrado que esté. Un ácido fuerte muy diluido puede dar menos protones que un ácido débil muy concentrado.

Un ejemplo basta para desmentir la afirmación: HCl ${10}^{-4}$ M da pH 4, mientras que ácido acético 1 M da un pH próximo a 2,4. La comparación solo sería válida a igualdad de concentración.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Al}}\mathbf{\text{disolver}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{sal}}\mathbf{\text{NH₄Br}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{<}}\mathbf{\text{7.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Verdadera. La sal se disocia por completo:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{B}\mathrm{r}\to \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{B}{\mathrm{r}}^{-}$

El $\mathrm{B}{\mathrm{r}}^{-}$ procede del HBr, un ácido fuerte, así que es una base conjugada despreciable y no se hidroliza. En cambio el $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$ es el ácido conjugado del amoníaco, una base débil, y sí reacciona con el agua:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

Esa hidrólisis genera protones y solo protones, de modo que el pH baja de 7: la disolución es ácida.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Un}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil}}\mathbf{\text{nunca}}\mathbf{\text{puede}}\mathbf{\text{tener}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{igual}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{1.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Verdadera. El grado de disociación es la fracción de ácido que se ha ionizado:

$\alpha =\frac{\text{cantidad de }\acute{\text{a}}\text{cido disociada}}{\text{cantidad inicial de }\acute{\text{a}}\text{cido}}$

Que valiera 1 significaría que se ha disociado todo, sin que quede ni una molécula de HA sin ionizar. Pero un ácido débil se caracteriza precisamente por tener una $K_a$ pequeña, es decir, por un equilibrio poco desplazado hacia la derecha:

$\mathrm{H}\mathrm{A}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{A}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

Mientras exista ese equilibrio siempre queda ácido sin disociar y $\alpha <1$. Al diluir mucho, $\alpha$ crece y tiende a 1, pero no llega a alcanzarlo nunca.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{basicidad}}\mathbf{\text{(Kb)}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{NH₃}}\mathbf{\text{coincide}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{acidez}}\mathbf{\text{(Ka)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{su}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{conjugado}}\mathbf{\text{NH₄⁺.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Falsa. Las constantes de un par conjugado no son iguales, sino que están ligadas por el producto iónico del agua:

$K_a\cdot K_b=K_w={10}^{-14}$

$K_b(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=\frac{{10}^{-14}}{K_a(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+})}=\frac{{10}^{-14}}{\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}}=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$

Las dos difieren en cinco órdenes de magnitud. La relación tiene además un sentido claro: cuanto más débil es un ácido, más fuerte es su base conjugada, y solo coincidirían si ambas valiesen ${10}^{-7}$.