Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · Aragón · 2022

a) Se preparan dos disoluciones de la misma concentración de dos ácidos débiles monopróticos, HA y HB. Al analizar las concentraciones en cada equilibrio, se observa que la $[{\text{A}}^{-}]$ es menor que la $[{\text{B}}^{-}]$. ¿Cuál de los dos ácidos, HA o HB, será el ácido más débil? ¿Y cuál de ellos tendrá la $K_a$ más grande? Razone la respuesta. (0,8 puntos)

b) Ordene de menor a mayor valor de pH las disoluciones acuosas de concentración 0,1 M de las siguientes sustancias: ${\text{NaNO}}_2$, ${\text{NH}}_4\text{Cl}$, ${\text{HNO}}_3$, NaCl, KOH. Razone la respuesta. (1,2 puntos)

Datos: $K_b({\text{NH}}_3)=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$; $K_a({\text{HNO}}_2)=\mathrm{4,4}\cdot {10}^{-4}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{dos}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cidos,}}\mathbf{\text{HA}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{HB,}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil?}}\mathbf{\text{¿Y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ellos}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{Ka}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{grande?}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{(0,8}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Los dos son ácidos débiles monopróticos y se ionizan solo en parte:

$\mathrm{H}\mathrm{A}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{A}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\mathrm{H}\mathrm{B}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{B}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

La concentración del anión en el equilibrio mide justamente cuánto ácido se ha disociado, y como las dos disoluciones parten de la misma concentración, comparar $[{\mathrm{A}}^{-}]$ con $[{\mathrm{B}}^{-}]$ equivale a comparar los grados de disociación:

$[{\mathrm{A}}^{-}]<[{\mathrm{B}}^{-}]\Rightarrow \alpha (\mathrm{H}\mathrm{A})<\alpha (\mathrm{H}\mathrm{B})$

El HA se disocia menos, así que es el ácido más débil.

La constante de acidez sigue el mismo orden, porque a menor disociación menos productos y más reactivo sin ionizar:

$K_a=\frac{[{\mathrm{A}}^{-}][{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]}{[\mathrm{H}\mathrm{A}]}$

En el HB el numerador es mayor y el denominador menor, de modo que la $K_a$ más grande es la del HB.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Ordene}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{menor}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{acuosas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{sustancias:}}\mathbf{\text{NaNO₂,}}\mathbf{\text{NH₄Cl,}}\mathbf{\text{HNO₃,}}\mathbf{\text{NaCl,}}\mathbf{\text{KOH.}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{(1,2}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se analiza cada una por separado, mirando si sus iones proceden de electrolitos fuertes o débiles.

$\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$: ácido fuerte, totalmente disociado. Es la disolución más ácida de las cinco y, por tanto, la de menor pH.

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}\to \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$: el cloruro procede de un ácido fuerte y no se hidroliza, pero el amonio es el ácido conjugado de una base débil y sí lo hace, liberando protones:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

Disolución ácida, aunque mucho menos que la del ácido fuerte.

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$: ambos iones vienen de electrolitos fuertes y ninguno se hidroliza. Disolución neutra, pH 7.

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2^{-}$: el nitrito es la base conjugada del ácido nitroso, débil, y se hidroliza generando hidroxilos:

$\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Disolución básica.

KOH: base fuerte, totalmente disociada. Es la más básica y la de mayor pH.

Ordenando de menor a mayor pH:

$\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3<\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}<\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}<\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2<\mathrm{K}\mathrm{O}\mathrm{H}$