Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · Extremadura · 2024

En la electrólisis del dicloruro de níquel (${\text{NiCl}}_2$):

a) Halle la masa de níquel depositada sobre el cátodo y el volumen de ${\text{Cl}}_2$ (medido a 25 °C y 1 atm) que se desprende cuando pasa una corriente de 0,1 A durante 20 h. [1,0 punto]

b) Calcule el tiempo (en horas) que tardará en depositarse 1 g de níquel si la intensidad se mantiene en 0,1 A. [1,0 punto]

Datos: masas atómicas (u): $\text{Ni}=\mathrm{58,7}$; $1\text{ F}=96500\text{ C}\cdot {\text{mol}}^{-1}$; $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Halle}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{quel}}\mathbf{\text{depositada}}\mathbf{\text{sobre}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cl₂}}\mathbf{\text{(medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{°C}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{atm)}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desprende}}\mathbf{\text{cuando}}\mathbf{\text{pasa}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{durante}}\mathbf{\text{20}}\mathbf{\text{h.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Toda electrólisis se resuelve igual: la carga que ha pasado da los moles de electrones, y la estequiometría de cada semirreacción los convierte en moles de producto. Es la ley de Faraday.

$t=20\mathrm{h}=20\cdot 3600=72000\mathrm{s}$

$Q=It=\mathrm{0,1}\cdot 72000=7200\mathrm{C}$

$n(e^{-})=\frac{Q}{F}=\frac{7200}{96500}=\mathrm{0,0746}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

En el cátodo se reduce el catión níquel(II), que necesita dos electrones por átomo:

$\mathrm{N}{\mathrm{i}}^{2+}+2e^{-}\to \mathrm{N}\mathrm{i}(s)$

$n(\mathrm{N}\mathrm{i})=\frac{\mathrm{0,0746}}{2}=\mathrm{0,0373}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{N}\mathrm{i})=\mathrm{0,0373}\cdot \mathrm{58,7}=\mathrm{2,19}\mathrm{g}$

En el ánodo se oxida el cloruro, y hacen falta dos iones —y por tanto dos electrones— por cada molécula de cloro:

$2\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\to \mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(g)+2e^{-}$

$n(\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2)=\frac{\mathrm{0,0746}}{2}=\mathrm{0,0373}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Y con la ecuación de los gases ideales, a $T=25+273=298$ K y 1 atm:

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{0,0373}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 298}{1}=\mathrm{0,912}\mathrm{L}$

Que los moles de níquel y de cloro salgan iguales no es casualidad: los dos procesos consumen dos electrones por unidad de producto, y los electrones que llegan al cátodo son exactamente los que salen del ánodo.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{tiempo}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{horas)}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tardar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{depositarse}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{quel}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{intensidad}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{mantiene}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{A.}}\mathbf{\text{[1,0}}\mathbf{\text{punto]}}$

Ahora se recorre el camino inverso: de la masa a los moles, de ahí a los electrones y de ahí a la carga.

$n(\mathrm{N}\mathrm{i})=\frac{1}{\mathrm{58,7}}=\mathrm{0,01704}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n(e^{-})=2\cdot \mathrm{0,01704}=\mathrm{0,03407}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$Q=n(e^{-})F=\mathrm{0,03407}\cdot 96500=3288\mathrm{C}$

$t=\frac{Q}{I}=\frac{3288}{\mathrm{0,1}}=32880\mathrm{s}$

$t=\frac{32880}{3600}=\mathrm{9,13}\mathrm{h}$

Coherente con el apartado anterior: en 20 horas se depositaron 2,19 g, así que para 1 g hace falta algo menos de la mitad de ese tiempo.