Ejercicio resuelto de Electrólisis · Química · 2021

B.5 Responda las siguientes cuestiones a partir de la reacción de oxidación-reducción (no ajustada): $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(ac)+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}⟶\mathrm{C}\mathrm{u}(s)+{\mathrm{O}}_2(g)$.

a) (0,5 puntos) Razone si la reacción se produce de forma espontánea.
b) (0,75 puntos) Escriba las semirreacciones de oxidación y reducción, indicando en qué electrodo se deposita el cobre y en cuál se desprende oxígeno.
c) (0,75 puntos) Determine cuánto cobre se deposita si se hace pasar una corriente de 0,50 amperios a través de 1,0 L de disolución de $\mathrm{C}\mathrm{u}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ 0,2 M durante 4 horas.

Datos: $E^0(\mathrm{V})$: $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u}=\mathrm{0,34}$; ${\mathrm{O}}_2\mathrm{/}{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}=\mathrm{1,23}$. F = 96485 C. Masa atómica: Cu = 63,5.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{produce}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Según la reacción del enunciado, el $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ se reduce a cobre metálico y el agua se oxida a oxígeno, de modo que el cátodo corresponde al par del cobre y el ánodo al del oxígeno:

$E_{\text{proceso}}^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=\mathrm{0,34}-\mathrm{1,23}=-\mathrm{0,89}\mathrm{V}$

El potencial sale $\mathbf{\text{negativo}}$, luego la reacción $\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea}}$. Se ve igual de bien en la relación entre el potencial y la energía de Gibbs:

$\mathrm{\Delta }{G}^0=-nF{E}^0>0$

Para que ocurra hay que forzarla con una fuente externa de corriente, es decir, mediante una $\mathbf{\text{electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{lisis}}$, que es justamente lo que plantea el apartado c).

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{indicando}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{electrodo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{deposita}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{cobre}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desprende}}\mathbf{\text{ox}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{geno.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El convenio es el mismo que en una pila: la reducción ocurre en el cátodo y la oxidación en el ánodo.

$\mathbf{\text{C}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}$ (reducción), donde se deposita el cobre:

$\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{s})$

$\acute{\mathbf{\text{A}}}\mathbf{\text{nodo}}$ (oxidación), donde se desprende el oxígeno:

$2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\to {\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+4{\mathrm{H}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+4e^{-}$

Para la reacción global hay que multiplicar la del cátodo por 2, de modo que ambas intercambien 4 electrones:

$2\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to 2\mathrm{C}\mathrm{u}+{\mathrm{O}}_2+4{\mathrm{H}}^{+}$

${\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nto}}\mathbf{\text{cobre}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{deposita}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{hace}}\mathbf{\text{pasar}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{corriente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{0,50}}\mathbf{\text{amperios}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{trav}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{1,0}}\mathbf{\text{L}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{CuSO}}}_4\mathbf{\text{0,2}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{durante}}\mathbf{\text{4}}\mathbf{\text{horas.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Se aplican las leyes de Faraday. Primero la carga, con el tiempo pasado a segundos:

$t=4\cdot 3600=14400\mathrm{s}$

$Q=I\cdot t=\mathrm{0,50}\cdot 14400=7200\mathrm{C}$

$n(e^{-})=\frac{Q}{F}=\frac{7200}{96485}=\mathrm{0,0746}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Según la semirreacción del cátodo, cada átomo de cobre necesita dos electrones:

$n(\mathrm{C}\mathrm{u})=\frac{\mathrm{0,0746}}{2}=\mathrm{0,0373}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{C}\mathrm{u})=\mathrm{0,0373}\cdot \mathrm{63,5}=\mathrm{2,4}\mathrm{g}$

Conviene comprobar que hay cobre suficiente en la disolución: contiene $\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{1,0}=\mathrm{0,2}$ mol de $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$, muy por encima de los 0,0373 mol depositados, así que el cobre no se agota y el cálculo es válido.