Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2022

En un recipiente de 10 litros se introducen 0,61 moles de $\text{CO}_2$ y 0,39 moles de $\text{H}_2$. Tras calentarlo a 1250 °C se establece el siguiente equilibrio:

$\text{CO}_2(g) + \text{H}_2(g) \rightleftharpoons \text{CO}(g) + \text{H}_2\text{O}(g)$

Cuando se analiza la mezcla gaseosa, se encuentran 0,35 moles de $\text{CO}_2$.

a) Calcule la composición molar de la mezcla gaseosa en el equilibrio. (1 punto)

b) El valor de la constante de equilibrio $K_c$. (0,5 puntos)

c) Si experimentalmente se comprueba que la reacción es de orden 1 para el $\text{CO}_2$ y de orden 2 para el $\text{H}_2$, escriba la expresión de la ecuación cinética (velocidad de reacción). (0,5 puntos)

$\textbf{a) Calcule la composición molar de la mezcla gaseosa en el equilibrio. (1 punto)}$

El dato de partida es cuánto dióxido de carbono queda sin reaccionar, de donde sale lo que ha reaccionado:

$\Delta n(\mathrm{CO_2}) = 0{,}61 - 0{,}35 = 0{,}26 \text{ mol}$

La estequiometría de la reacción es 1 a 1 en todas las especies, de modo que se consumen 0,26 mol de hidrógeno y se forman 0,26 mol de monóxido de carbono y otros tantos de agua:

$$	$\mathrm{CO_2}$	$\mathrm{H_2}$	$\mathrm{CO}$	$\mathrm{H_2O}$ Inicial (mol)	0,61	0,39	0	0 Cambio (mol)	−0,26	−0,26	+0,26	+0,26 Equilibrio (mol)	0,35	0,13	0,26	0,26

En el equilibrio hay, por tanto, 0,35 mol de $\mathrm{CO_2}$, 0,13 mol de $\mathrm{H_2}$, 0,26 mol de $\mathrm{CO}$ y 0,26 mol de $\mathrm{H_2O}$, que suman 1,00 mol de gas en total.

$\textbf{b) El valor de la constante de equilibrio Kc. (0,5 puntos)}$

Las concentraciones son los moles anteriores divididos entre los 10 L del recipiente. Ahora bien, como hay el mismo número de moles de gas a un lado y a otro de la ecuación, el volumen se simplifica y basta trabajar con los moles:

$K_c = \frac{[\mathrm{CO}][\mathrm{H_2O}]}{[\mathrm{CO_2}][\mathrm{H_2}]} = \frac{(0{,}26/10)(0{,}26/10)}{(0{,}35/10)(0{,}13/10)} = \frac{0{,}26 \cdot 0{,}26}{0{,}35 \cdot 0{,}13}$

$K_c = \frac{0{,}0676}{0{,}0455} = 1{,}49$

Al ser $\Delta n = 0$, este valor coincide además con el de $K_p$.

$\textbf{c) Si experimentalmente se comprueba que la reacción es de orden 1 para el CO₂ y de orden 2 para el H₂, escriba la expresión de la ecuación cinética (velocidad de reacción). (0,5 puntos)}$

La ecuación de velocidad es el producto de la constante cinética por las concentraciones de los reactivos elevadas a sus órdenes de reacción:

$v = k\,[\mathrm{CO_2}]^1\,[\mathrm{H_2}]^2$

El orden total de la reacción es $1 + 2 = 3$.

Conviene subrayar que esos exponentes son datos experimentales y no se leen de la ecuación ajustada: los coeficientes estequiométricos valen 1 para los dos reactivos, y sin embargo el orden respecto del hidrógeno es 2. Los órdenes de reacción informan del mecanismo, no de la estequiometría.