Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2025

El dióxido de azufre ($\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2$) se origina principalmente durante la combustión de combustibles fósiles que contienen azufre, aunque también se puede producir a partir de la descomposición del trióxido de azufre ($\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3$) según la siguiente reacción química ajustada:

$\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{g})\rightleftharpoons \mathrm{S}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+\frac{1}{2}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})$

a) Calcule la entalpía de la reacción anterior a 298 K.

b) Si se sabe que el valor de la entropía ($\mathrm{\Delta }{S}^{\circ }$), a 298 K, para la anterior reacción química es de $\mathrm{94,8}\mathrm{J}{\mathrm{K}}^{-1}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$, indique, de manera razonada, si esta reacción es espontánea a la temperatura mencionada.

c) En la ficha de seguridad del compuesto $\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2$ aparece el pictograma siguiente. Indique su significado.



Datos: entalpías estándar de formación a 298 K: $\mathrm{\Delta }{H}_{\mathrm{f}}^{\circ }(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3,\mathrm{g})=-\mathrm{395,2}\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$; $\mathrm{\Delta }{H}_{\mathrm{f}}^{\circ }(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2,\mathrm{g})=-\mathrm{296,1}\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{entalp}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{anterior}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{298}}\mathbf{\text{K.}}$

Se aplica la ley de Hess con las entalpías de formación. El oxígeno es un elemento en su estado estándar, así que su entalpía de formación es nula:

$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})$

$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=[(-\mathrm{296,1})+\frac{1}{2}\cdot 0]-(-\mathrm{395,2})$

$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=-\mathrm{296,1}+\mathrm{395,2}=+\mathrm{99,1}\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

El signo positivo dice que la descomposición del trióxido de azufre es un proceso $\mathbf{\text{endot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmico}}$: hay que aportar energía para romper uno de los enlaces azufre-oxígeno.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{sabe}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{entrop}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{(ΔS°),}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{298}}\mathbf{\text{K,}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{anterior}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{94,8}}\mathbf{\text{J}}\mathbf{\text{K⁻¹}}\mathbf{\text{mol⁻¹,}}\mathbf{\text{indique,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{manera}}\mathbf{\text{razonada,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{mencionada.}}$

El criterio de espontaneidad a presión y temperatura constantes es el signo de la energía libre de Gibbs:

$\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }=\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }-T\mathrm{\Delta }{S}^{\circ }$

Antes de sustituir hay que unificar unidades: la entalpía está en kilojulios y la entropía en julios.

$\mathrm{\Delta }{S}^{\circ }=\mathrm{94,8}\mathrm{J}{\mathrm{K}}^{-1}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}=\mathrm{0,0948}\mathrm{k}\mathrm{J}{\mathrm{K}}^{-1}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

$\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }=\mathrm{99,1}-298\cdot \mathrm{0,0948}=\mathrm{99,1}-\mathrm{28,3}$

$\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }=+\mathrm{70,8}\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

Como $\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }>0$, la reacción $\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea}}$ a 298 K.

Se trata del caso en que entalpía y entropía se oponen: la entalpía desfavorece el proceso y la entropía lo favorece, porque de un mol de gas se pasa a uno y medio y el desorden aumenta. Como el término entrópico crece con la temperatura, la reacción se volverá espontánea por encima de la temperatura a la que $\mathrm{\Delta }{G}^{\circ }=0$:

$T={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }}{\mathrm{\Delta }{S}^{\circ }}}={\displaystyle \frac{\mathrm{99,1}}{\mathrm{0,0948}}}=1045\mathrm{K}$

Por encima de unos 1045 K, es decir, unos 772 °C, la descomposición sí sería espontánea.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{En}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ficha}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{seguridad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{compuesto}}\mathbf{\text{SO₂}}\mathbf{\text{aparece}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pictograma}}\mathbf{\text{siguiente.}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{significado.}}$

Es el pictograma GHS05, con el dibujo de dos tubos vertiendo un líquido que corroe una superficie y una mano. Indica que se trata de una sustancia $\mathbf{\text{corrosiva}}$.

Se aplica a los productos que provocan quemaduras graves en la piel y lesiones oculares graves, y también a los que son corrosivos para los metales. En el caso del dióxido de azufre, el riesgo procede de que en contacto con la humedad de las mucosas y de la piel forma ácido sulfuroso:

$\mathrm{S}{\mathrm{O}}_2+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to {\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_3$

Por eso debe manipularse siempre en vitrina y con guantes y gafas de seguridad.